Đáp án đúng: B Giải chi tiết:\(\sin x+\cos x=0\Leftrightarrow \sin x=-\cos x.\) Khi \(\cos x=1\Leftrightarrow \sin x=1\Rightarrow \) vô nghiệm \(\Rightarrow \cos x\ne 0\). Chia cả 2 vế cho cosx ta được: \(\tan x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \,\,\left( k\in Z \right).\) Chọn B.