Xác định tập hợp tất cả những điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z sao cho \({{z}^{2}} \) là số thực âm. A. \(\{(0,y)\mid y\in R\}\) B. \(\{(x,0)\mid x\in R\}\) C. \(\{(0,y)\mid y\ne 0\}\) D.\(\{(x,0)\mid x<0\}\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Giả sử ta có số phức \(z=x+yi\) . Ta có \({{z}^{2}}={{(x+yi)}^{2}}={{x}^{2}}-{{y}^{2}}+2xyi\). \({{z}^{2}}\) là số thực âm \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - {y^2} < 0}&{}\\{xy = 0}&{}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}&{}\\{y \ne 0}&{}\end{array}} \right..\) Chọn C