Ta có
$A =\dfrac{4x + 17}{2x+1} = \dfrac{4x+2 + 15}{2x+1} = 2 + \dfrac{15}{2x+1}$
Để $A$ là một số tự nhiên thì $\dfrac{15}{2x+1}$ phải là một số tự nhiên.
Do $x$ là số tự nhiên nên $2x + 1 \geq 3$. Do đó
$2x + 1 \in Ư(15) = \{ 3, 5, 15\}$
Vậy $x \in \{ 1, 2, 7\}$.