Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên R? A.\(y = \sin x - 3x\) B.\(y = \cos x + 2x\) C.\(y = {x^3} - {x^2} + 5x – 1\) D.\(y = {x^5}\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:+) Xét đáp án A:\(y = \sin x - 3x\)có: \(y' = \cos x - 3.\) Với \(\forall \,\,x \in R\) ta có: \( - 1 \le \cos x \le 1 \Rightarrow y' = {\mathop{\rm cosx}\nolimits} - 3 < 0\,\,\,\forall x\,\, \in R \Rightarrow \) hàm số nghịch biến trên R. +) Xét đáp án B: \(y = \cos x + 2x\) có: \(y' = - \sin x + 2.\) Với \(\forall \,\,x \in R\) ta có: \( - 1 \le \sin x \le 1 \Rightarrow y' = - \sin x + 2 > 0\,\,\,\forall x\,\, \in R \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên R. + Xét đáp án C ta có: \(y' = 3{x^2} - 2x + 5 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên R. + Xép đáp án D ta có: \(y' = 5{x^4} \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên R. Chọn A.