Đáp án: 25/4
Giải thích các bước giải: | $m^{2}$+m-6| = -($m^{2}$ +m -6)
Ta có: -($m^{2}$ +m -6)= -($m^{2}$ +2.$\frac{1}{2}$.m + ($\frac{1}{2}$ )$^{2}$ - ($\frac{1}{2}$ )$^{2}$ -6)
= -(m+$\frac{1}{2}$ )$^{2}$ + $\frac{25}{4}$
Vì -(m+$\frac{1}{2}$ )$^{2}$ ≤ 0 ∀x∈ R
⇒ -(m+$\frac{1}{2}$ )$^{2}$ + $\frac{25}{4}$ ≤ $\frac{25}{4}$ ∀x∈ R
GTLN = $\frac{25}{4}$ tại m= $\frac{-1}{2}$
