Đáp án:
Đáp án B
Giải thích các bước giải:
Công thức tính độ lớn hợp lực: \({F_{hl}} = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)} \)
Ta có: \({F_{hl}} = 10N\)
+ Đáp án A.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{F_{hl}} = 10N\\
{F_1} = 3N\\
{F_2} = 15N\\
\left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {120^0}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)} = \sqrt {{3^2} + {{15}^2} + 2.3.15.\cos 120} = 13,75N\\
\Rightarrow {F_{hl}} \ne \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)}
\end{array}\)
+ Đáp án B.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{F_{hl}} = 10N\\
{F_1} = 3N\\
{F_2} = 13N\\
\left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {180^0}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)} = \sqrt {{3^2} + {{13}^2} + 2.3.13.\cos 180} = 10N\\
\Rightarrow {F_{hl}} = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)}
\end{array}\)
+ Đáp án C.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{F_{hl}} = 10N\\
{F_1} = 3N\\
{F_2} = 6N\\
\left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {60^0}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)} = \sqrt {{3^2} + {6^2} + 2.3.6.\cos 60} = 7,94N\\
\Rightarrow {F_{hl}} \ne \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)}
\end{array}\)
+ Đáp án D.
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{F_{hl}} = 10N\\
{F_1} = 3N\\
{F_2} = 5N\\
\left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {0^0}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)} = \sqrt {{3^2} + {5^2} + 2.3.5.\cos 0} = 8N\\
\Rightarrow {F_{hl}} \ne \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)}
\end{array}\)
Vậy chọn đáp án B.
