Đáp án: Ý 1: ÁP DỤNG định lý pytago
ý 2+3: áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
$\begin{array}{l}
+ )\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{\sqrt {18} }}{{\sqrt {72} }} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat C = {30^0}\\
+ )AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {72 - 18} = \sqrt {54} \\
+ )AH.BC = AC.AB \Rightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{\sqrt {18} .\sqrt {54} }}{{\sqrt {72} }} = \frac{{3\sqrt 6 }}{2}\\
+ )A{H^2} = AM.AC \Rightarrow AM = \frac{{A{H^2}}}{{AC}} = \frac{{{{\left( {3\sqrt 6 } \right)}^2}}}{4}:\sqrt {54} = \frac{{3\sqrt 6 }}{4}\\
\Rightarrow \frac{{AM}}{{AH}} = \frac{1}{2}
\end{array}$
