Giải thích các bước giải:
a) vì HI⊥AB, KH⊥AC,AB⊥AC(gt)
=> AIHK là hình chữ nhật(đpcm)
b) Vì F đối xứng H qua CA
=> ∠HAK=1/2∠FAH
Vì H đối xứng E qua AB
=> ∠HAB=1/2HAE
=> ∠HAK+∠HAB=1/2(∠FAH+∠HAE)
=> ∠FAE=180 độ
=> F, A, E thẳng hàng(đpcm)
c) Vì F đối xứng H qua AC
=> ∠FCB=2∠ACB
Vì H đối xứng E qua AB
=> ∠CBE=2∠CBA
=> ∠FCB+∠CBE=2(∠CBA+∠ACB)=2.90 độ=180 độ
=> FC//BE
=> tứ giác BEFC là hình thang
Để BEFC là hình thang vuông thì ∠FCB=90 độ
=> ∠ACB=45 độ
=> ΔABC vuông cân tại A