Đáp án:
\(70\,\,\Omega \); đèn 1 sáng yếu hơn bình thường, đèn 2 sáng mạnh hơn bình thường.
Giải thích các bước giải:
Điện trở của mỗi bóng đèn là:
\(\left\{ \begin{gathered}
{R_{d1}} = \frac{{{U_{d1}}^2}}{{{P_{d1}}}} = \frac{{{{60}^2}}}{{30}} = 120\,\,\left( \Omega \right) \hfill \\
{R_{d2}} = \frac{{{U_{d2}}^2}}{{{P_{d2}}}} = \frac{{{{25}^2}}}{{12,5}} = 50\,\,\left( \Omega \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Cường độ dòng điện định mức của mỗi đèn là:
\(\left\{ \begin{gathered}
{I_{d1}} = \frac{{{P_{d1}}}}{{{U_{d1}}}} = \frac{{30}}{{60}} = 0,5\,\,\left( A \right) \hfill \\
{I_{d2}} = \frac{{{P_{d2}}}}{{{U_{d2}}}} = \frac{{12,5}}{{25}} = 0,5\,\,\left( A \right) \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Để đèn 1 sáng bình thường, hiệu điện thế giữa hai đầu đèn 1 là:
\({U_1} = {U_{d1}} = 60\,\,\left( V \right)\)
Để đèn 2 sáng bình thường, cường độ dòng điện qua đèn 2 là:
\({I_2} = {I_{d2}} = 0,5\,\,\left( A \right)\)
Điện trở tương đương nhánh R2 - Đ2:
\(\begin{gathered}
{R_{2d2}} = {R_2} + {R_{d2}} \Rightarrow \frac{{{U_1}}}{{{I_2}}} = {R_2} + {R_{d2}} \hfill \\
\Rightarrow \frac{{60}}{{0,5}} = {R_2} + 50 \Rightarrow {R_2} = 70\,\,\left( \Omega \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
Với \({R_2} = 10\,\,\Omega \), điện trở tương đương của mạch là:
\(R = \frac{{{R_{d1}}\left( {{R_2} + {R_{d2}}} \right)}}{{{R_{d1}} + {R_2} + {R_{d2}}}} = \frac{{120.\left( {10 + 50} \right)}}{{120 + 10 + 50}} = 40\,\,\left( \Omega \right)\)
Cường độ dòng điện trong mạch là:
\(I = \frac{E}{{R + r}} = \frac{{66}}{{40 + 6}} = \frac{{33}}{{23}}\,\,\left( A \right)\)
Hiệu điện thế mạch ngoài là:
\(U = I.R = \frac{{33}}{{23}}.40 = 57,39\,\,\left( V \right)\)
Cường độ dòng điện qua đèn 2 là:
\({I_2} = \frac{U}{{{R_2} + {R_{d2}}}} = \frac{{57,39}}{{10 + 50}} = 0,956\,\,\left( A \right)\)
Nhận xét: \({U_1} = U < {U_{d1}};\,\,{I_2} > {I_{d2}}\), đèn 1 sáng yếu hơn bình thường, đèn 2 sáng mạnh hơn bình thường.
