Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \( \left| z \right| \left( {z - 3 - i} \right) + 2i = \left( {4

divangk12

2 năm trước

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \( \left| z \right| \left( {z - 3 - i} \right) + 2i = \left( {4 - i} \right)z? \)
A.1
B.3
C.2
D.4

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 47 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Hao2019

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Phương trình \(\left| z \right|\left( {z - 3 - i} \right) + 2i = \left( {4 - i} \right)z \Leftrightarrow z\left( {\left| z \right| - 4 + i} \right) = 3\left| z \right| + i\left| z \right| - 2i\)
Lấy mô đun hai vế ta được \(\left| z \right|\left| \left( \left| z \right|-4+i \right) \right|=\left| 3\left| z \right|+i\left| z \right|-2i \right|\)
Đặt \(\left| z \right|=t\left( t\ge 0 \right)\) ta có:
\(\begin{array}{l}t\left| {\left( {t - 4 + i} \right)} \right| = \left| {3t + \left( {t - 2} \right)i} \right| \Leftrightarrow t\sqrt {{{\left( {t - 4} \right)}^2} + 1} = \sqrt {9{t^2} + {{\left( {t - 2} \right)}^2}} \\ \Leftrightarrow {t^2}\left( {{t^2} - 8t + 17} \right) = 9{t^2} + {t^2} - 4t + 4\\ \Leftrightarrow {t^4} - 8{t^3} + 17{t^2} = 10{t^2} - 4t + 4\\ \Leftrightarrow {t^4} - 8{t^3} + 7{t^2} + 4t - 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t - 1} \right)\left( {{t^3} - 7{t^2} + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\left( {tm} \right)\\{t^3} - 7{t^2} + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\left( {tm} \right)\\t = 0,803\left( {tm} \right)\\t = - 0,72\,\,\left( {ktm} \right)\\t = 6,92\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Ứng với mỗi giá trị \(t\ge 0\Rightarrow z=\frac{3\left| z \right|+i\left| z \right|-2i}{\left| z \right|-4+i}\) nên đều có một số phức \(z\) thỏa mãn
Vậy có tất cả 3 số phức thỏa mãn.
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Động vật nào sau đây có quá trình trao đổi khí giữa cơ thể với môi trường diễn ra ở phổi?
A.Chim bồ câu.
B.Giun tròn.
C.Châu chấu.
D.Cá chép.

Khi nói về nhóm tuổi và cấu trúc tuổi của quần thể sinh vật, phát biểu nào sau đây đúng?
A.Cấu trúc tuổi của quần thể luôn ổn định, không thay đổi theo điều kiện môi trường.
B.Nghiên cứu về nhóm tuổi của quần thể giúp chúng ta bảo vệ và khai thác tài nguyên sinh vật có hiệu quả hơn.
C.Tuổi sinh thái là thời gian sống có thể đạt tới của một cá thể trong quần thể.
D.Những quần thể có tỉ lệ nhóm tuổi sau sinh sản lớn hơn 50% luôn có xu hướng tăng trưởng kích thước theo thời gian.

Lần đầu tiên nhân dân lao động Việt nam kỉ niệm ngày Quốc tế lao động vào thời gian nào?
A.1/5/1929
B.1/5/1930
C. 1/5/1931
D. 1/5/1933

Ý nghĩa của những hoạt động của Nguyễn Ái Quốc trong những năm 1919-1925?
A.Nguyễn Ái Quốc tiếp nhận tư tưởng chủ nghĩa Mác Lênin.
B.Xây dựng mối quan hệ liên minh giữa công nhân và nông dân trong cuộc đấu tranh giải phóng dân tộc.
C.Cách mạng Việt nam trở thành bộ phận cách mạng thế giới.
D.Chuẩn bị về chính trị, tư tưởng và tổ chức cho sự ra đời của chính đảng vô sản ở Việt nam.

Ý nghĩa lớn nhất về sự ra đời của Đảng Cộng sản Việt Nam là gì?
A.Là kết quả của cuộc đấu tranh dân tộc và giai cấp ở Việt Nam.
B.Chấm dứt thời kì khủng hoảng về đường lối của cách mạng Việt Nam.
C.Mở ra một bước ngoặt vĩ đại trong lịch sử cách mạng Việt Nam.
D.Là sự chuẩn bị tất yếu đầu tiên có tính quyết định cho những bước phát triển nhảy vọt mới trong lịch sử tiến hoá của cách mạng Việt Nam.

Trạng thái cân bằng di truyền của quần thể là trạng thái mà trong đó:
A.Số lượng cá thể được duy trì và ổn định qua các thế hệ
B.Tỉ lệ cá thể đực và cái được duy trì và ổn định qua các thế hệ
C.Tần số các alen và tần số các kiểu gen được biến đổi qua các thể hệ
D.Tần số các alen và tần số các kiểu gen có xu hướng duy trì ổn định qua các thế hệ

Phương pháp nào sau đây giúp thu được sản lượng cây trồng đạt hiệu quả cao và bền vững nhất?
A.Trồng một giống cây có năng suất cao trong điều kiện tự nhiên.
B.Trồng nhiều giống cây có năng suất khác nhau trong điều kiện tự nhiên.
C.Trồng nhiều giống cây có năng suất khác nhau trong nhà kính.
D.Trồng một giống cây có năng suất cao trong nhà kính.

Cho các thành tựu sau:
(1) Cà chua bị bất hoạt chín sớm.
(2) Cây lai Pomato.
(3) Cừu có protein huyết tương người ở trong sữa.
(4) Cây đậu tương có mang gen kháng thuốc diệt cỏ từ cây thuốc lá cảnh Petunia.
(5) Cừu Đôli.
(6) Tạo chủng vi khuẩn E.coli sản suất hoocmôn somatostatin.
(7) Tạo các cây trồng thuần chủng về tất cả các gen bằng phương pháp nuôi cấy hạt phấn rồi xử lý cônxisin.
Có bao nhiêu thành tựu được tạo ra không phải bằng công nghệ tế bào?
A.3
B.5
C.6
D.4

Phát biểu nào sau đây là đúng về các ứng dụng của di truyền học trong chọn giống?
A.Công nghệ nuôi cấy hạt phấn có thể nhanh chóng tạo ra nhiều dòng thuần chủng với mức phản ứng khác nhau.
B.Công nghệ cấy truyền phôi tạo ra hàng loạt cá thể với kiểu gen như nhau và luôn duy trì được năng suất ổn định như thế hệ bố mẹ.
C.Công nghệ nhân bản vô tính bằng kỹ thuật chuyển nhân chỉ cần sự tham gia của các tế bào sinh dưỡng để tạo ra một cơ thể mới.
D.Công nghệ dung hợp tế bào trần khác loài tạo ra một cơ thể mới có kiểu gen thuần chủng và mang vật chất di truyền của cả hai loài bố mẹ ban đầu.

Một bể nước có dung tích 1000 lít. Người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, ban đầu bể cạn nước. Trong giờ đầu vận tốc nước chảy vào bể là 1 lít/ phút. Trong các giờ tiếp theo vận tốc nước chảy giờ sau gấp đôi giờ liền trước. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu thì bể đầy nước (kết quả gần đúng nhất)?
A.3,14 giờ
B.4,64 giờ
C.4,14 giờ
D.3,64 giờ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến