Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1 trứng + 3 cam = 56 (1)
3 cam + 1 mít = 28 (2)
1 mít + 5 táo = 37 (3)
Lấy (1) trừ (2) có: 1 trứng - 1 mít = 28
Lấy (3) -(2) có: 5 táo - 3 cam = 9
Đặt số trứng, cam, táo, mít lần lượt là x, y, z, t => x+3y=56; t+5z=37; 3y+t=28
Ta có: x-t=28; t+5z=37 => 5z <= 37 (do t>=0)
Mà: 5z-3y=9. Vì 3y chia hết cho 3, 9 chia hết cho 3 => 5z chia hết cho 3
mà 5z luôn chia hết cho 5 (do z là số nguyên)
=> 5z thuộc tập hợp (0;15;30)
=> z thuộc tập hợp (0;3;6)
+) Nếu z=0
=> t=37. Mà 3y+t=28 nên trường hợp này loại (vì t<=28)
+) Nêu z=3
=> t=22
=> y=2
=> x=50
=> 1 trứng + 1cam + 1 mít + 1 táo =77
+) Nếu z=6
=> t=7
=> y=7
=> x=35
=> 1 trứng + 1cam + 1 mít + 1 táo =55
