Đáp án đúng: D Giải chi tiết: Kẻ SH là đường cao của hình chóp tứ giác đều S.ABCD nên \(H=AC\cap BD.\) Ta có ABCD là hình vuông. \(\Rightarrow AB=BC=C\text{D}=DA=10\ cm\) Xét tam giác vuông ABC, ta có: \(\begin{align} & \ \ \ \ A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}=A{{C}^{2}} \\& \Leftrightarrow {{10}^{2}}+{{10}^{2}}=A{{C}^{2}} \\ & \Leftrightarrow 200=A{{C}^{2}} \\ & \Rightarrow AC=10\sqrt{2}\ cm \\\end{align}\) Có H là giao điểm của 2 đường chéo hình vuông ABCD, nên: \(AH=\frac{1}{2}AC=\frac{10\sqrt{2}}{2}\ cm=5\sqrt{2}\ \ cm.\) Xét tam giác vuông SHA, ta có: \(\begin{align} & \ \ S{{H}^{2}}+H{{A}^{2}}=S{{A}^{2}} \\ & \Leftrightarrow S{{H}^{2}}=S{{A}^{2}}-H{{A}^{2}} \\ & \Leftrightarrow S{{H}^{2}}={{12}^{2}}-{{\left( 5\sqrt{2} \right)}^{2}} \\ & \Leftrightarrow S{{H}^{2}}=94 \\ & \Rightarrow SH=\sqrt{94}\ cm. \\\end{align}\) Vậy chiều cao của hình chóp S.ABCD là \(SH=\sqrt{94}\ cm\) Chọn D.