Tìm m để phương trình \( \cos 2x- \left( {2m--1} \right) \cos x--2m = 0 \)có nghiệm \(x \in \left( { - \frac{ \pi }{2} \;; \; \frac{ \pi }{2} \;} \right) \).
A.\(\frac{1}{2} < m < 1\)
B.\( - \frac{1}{2} < m \le \frac{1}{2}\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}m \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
D.\(\frac{1}{3} \le m \le 1\)