Cho đa giác đều (H) có 16 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 16 đỉnh của (H). Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là. A. \(\frac{1}{{35}}\). B.\(\frac{1}{{10}}\). C. \(\frac{1}{5}\). D. \(\frac{2}{{35}}\).
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Số phần tử của không gian mẫu : \(n\left( \Omega \right) = C_{16}^3\) Gọi A: “3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông”. Đa giác đều (H) có 16 đỉnh \( \Rightarrow \) Số cách chọn cạnh huyền của tam giác là 8 (cách chọn) Với mỗi cạnh huyền đã chọn, số cách chọn đỉnh còn lại là: \(16 - 2 = 14\) (cách chọn) \( \Rightarrow \)\(n\left( A \right) = 8.14 = 112\) \( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{112}}{{C_{16}^3}} = \frac{{112}}{{560}} = \frac{1}{5}\). Chọn: C