1) Số học sinh lớp 6A khi xếp hàng 4 ; 5 ; 8 đều vừa đủ . Tính số học sinh lớp 6A biết rằng số học sinh trong khoảng từ 35 - 60. 2) Tìm k để 2k là số nguyên tố. 3) Chứng tỏ rằng : 2 + 2mũ2 + 2mũ3 + 2mũ4 + .......... + 2mũ50 chia hết cho 3. 4)

thinhaduvcc123

2 năm trước

1) Số học sinh lớp 6A khi xếp hàng 4 ; 5 ; 8 đều vừa đủ . Tính số học sinh lớp 6A biết rằng số học sinh trong khoảng từ 35 - 60. 2) Tìm k để 2k là số nguyên tố. 3) Chứng tỏ rằng : 2 + 2mũ2 + 2mũ3 + 2mũ4 + .......... + 2mũ50 chia hết cho 3. 4) Cho A = 1 + 3 + 3mũ2 + 3mũ3 + .......... + 3mũ100. B = ___3mũ101 - 1___ 2. So sánh A và B. các bạn làm ơn giúp mình nha !

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 9 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vibichthuy

1) Do số học sinh của lớp 6A khi xếp hàng 4, 5, 8 đều vừa đủ nên số học sinh của lớp 6A phải là bội của 4, 5, 8.

Do đó số học sinh của lớp 6A là một bội chung của 4, 5, 8.

Ta có

$BCNN(4, 5, 8) = 40$

Vậy số học sinh lớp 6A là một bội của 40.

Lại có số học sinh từ 35-50 nên số học sinh lớp 6A là 40.

2) Ta thấy rằng $2k$ là một số chẵn. Mặt khác, $2k$ lại là số nguyên tố nên $2k$ chỉ có thể bằng 2.

Suy ra $k = 1$.

4) Ta xét

$A = 1 + 3 + 3^2 + \cdots + 3^{100}$

Khi đó

$3A = 3 + 3^2 + \cdots + 3^{100} + 3^{101}$
Vậy

$3A - A = 2A = (3 + 3^2 + \cdots + 3^{100} + 3^{101}) - (1 + 3 + 3^2 + \cdots + 3^{100})$

$<-> 2A = 3^{101} - 1$

$<-> A = \dfrac{3^{101}-1}{2}$

Vậy $A = B$.

3) Ta có

$A = 2 + 2^2 + 2^3 + \cdots + 2^{50}$

$= 2(1 + 2) + 2^3(1 + 2) + \cdots + 2^{49}(1 + 2)$

$= 2.3 + 2^3.3 + \cdots + 2^{49} . 3$
$= 3(2 + 2^3 + \cdots + 2^{49})$

Vậy $A$ chia hết cho 3

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

X và Y là 2 nguyên tố thuộc cùng 1 nhóm A và ở 2 chu kì liên tiếp(ZX<ZY). Tổng số hạt mang điện của nguyên tử X và Y bằng 96. Số electron trong hợp chất XH3 là?

Em hiểu ý nghĩa của 4 câu thơ đầu của bài đập đá ở côn lôn

mọi người giúp em định nghĩa sáng tạo với ạ em cảm ơn

gọi tên và phân loại các chất sau Na2S KH2PO4 CuSO4 Ba(NO3)2 FeCl3 Ca(HCO3)2

Tại sao lại có sự khác nhau giữa chính sách Vương Triều Hồi giáo deli và chính sách Vương Triều mongo ? L??

So sánh sự khác nhau và giống nhau của Ram và Rom

Trong quá trình phân chia nhân kì nào NST ở trạng thái NST đơn ?vì sao

Phân tích bức tranh phố huyện lúc chiều tàn trong tác phẩm hài đứa trẻ của nhà văn thạch lam nhận xét giá trị nhân đạo trong ngôi bút của tác giả

Choose the sentence (A,b,c,or d ) which is closest in meaning to the sentence printed before

để chuẩn bị cho kỉ niệm ngày nhà giáo việt nam 20-11 em là 1 học sinh rất vinh dự buổi lễ long trọng đó vậy em có những đóng góp và suy nghĩ gì để cho mái trường ngày càng xanh sạch đẹp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến