Cho $x, \,y, \,z $ là những số thực thỏa mãn ${3^x} = {7^y} = {21^{ - z}} $. Tính giá trị biểu thức $P = xy + yz + zx $.A. $P = 1$.B. $P = 2$.C. $P = 0$.D. \(P =

nguyenhang18052001

2 năm trước

Cho

x, \,y, \,z

là những số thực thỏa mãn

{3^x} = {7^y} = {21^{ - z}}

. Tính giá trị biểu thức

P = xy + yz + zx

.
A.

P = 1

.
B.

P = 2

.
C.

P = 0

.
D.

P =  - 1

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 5 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

oanh.tt

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Ta có:

\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{3^x} = {7^y} = {21^{ - z}} \Leftrightarrow {3^x}{.21^z} = {7^y}{.21^z} = 1\\ \Leftrightarrow {3^{x + z}}{.7^z} = {7^{y + z}}{.3^z} = 1 \Leftrightarrow {\log _3}\left( {{3^{x + z}}{{.7}^z}} \right) = {\log _3}\left( {{7^{y + z}}{{.3}^z}} \right) = {\log _3}1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + z} \right) + z.{\log _3}7 = \left( {y + z} \right).{\log _3}7 + z = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {y + z} \right).{\log _3}7 + z = 0\,\,\,\,\left( 1 \right)\\\left( {x + z} \right) + z.{\log _3}7 = 0\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\\\left( 2 \right) \Leftrightarrow x + z =  - z.{\log _3}7 \Leftrightarrow z + z{\log _3}7 = x\\\left( 1 \right) \Leftrightarrow y{\log _3}7 + z{\log _3}7 + z = 0 \Leftrightarrow y{\log _3}7 = x\end{array}

Khi đó:

P = xy + yz + zx = y\left( {x + z} \right) + zx = y.\left( { - z.{{\log }_3}7} \right) + z.y.{\log _3}7 = 0

.
Chọn: C

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia. Trong bài thi môn Toán bạn đó làm được chắc chắn đúng $40$ câu. Trong $10$ câu còn lại chỉ có $3$ câu bạn loại trừ được mỗi câu một đáp án chắc chắn sai. Do không còn đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa các câu còn lại. Hỏi xác suất bạn đó được $9$ điểm là bao nhiêu?
A. $0,079$
B. $0,179$
C. $0,097$
D. $0,068$

Một bình chứa $16$ viên bi với $7$ viên bi trắng, $6$ viên bi đen và $3$ viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên $3$ viên bi. Tính xác suất lấy được cả $1$ viên bi trắng, $1$ viên bi đen, $1$ viên bi đỏ.
A. $\frac{1}{{560}}$
B. $\frac{9}{{40}}$
C. $\frac{1}{{28}}$
D. $\frac{{143}}{{280}}$

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là
A. $0,2$
B. $0,3$
C. $0,4$
D. $0,5$

Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. Biết góc xOy bằng ${40^0}$ , góc xOz là góc nhọn. Số đo góc yOz có thể là:
A. ${50^0}$
B. ${30^0}$
C. ${55^0}$
D. ${90^0}$

$\, \, \left( {13 \frac{4}{9} + 2 \frac{1}{9}} \right) - 3 \frac{4}{9} \,$ = ?
A. $2\frac{1}{9}$
B. $1\frac{1}{9}$
C. $12\frac{1}{9}$
D. $-12\frac{1}{9}$

Khí hậu mát mẻ, không có tháng nào nhiệt độ trên 250C, mưa nhiều hơn, độ ẩm tăng là đặc điểm nổi bật của đai
A.cận nhiệt gió mùa trên núi.
B.nhiệt đới gió mùa.
C.ôn đới gió mùa trên núi.
D.xích đạo gió mùa.

Đất Feralit vùng đồi núi nước ta có đặc tính chua. Nguyên nhân chủ yếu là do
A.quá trình phong hóa diễn ra với cường độ mạnh
B.mưa nhiều rửa trôi các chất ba dơ dễ tan
C.có sự tích tụ của ô xít nhôm
D.có sự tích tụ của ô xit sắt

Ở miền bắc nước ta, vào mùa đông có những ngày trời quang mây, nắng nóng. Nguyên nhân chủ yếu tạo nên hiện tượng trên là do
A.gió mùa Đông Bắc lấn át hoạt động của gió Tín phong Bắc bán cầu
B.ảnh hưởng của các khối không khí lạnh có nguồn gốc địa cực thổi trên lục địa
C.Mặt Trời chiếu vuông góc nên số giờ chiếu sáng nhiều
D.gió Tín phong Bắc bán cầu phát triển mạnh lấn át hoạt động của gió mùa Đông Bắc

Căn cứ Atlat địa lí Việt Nam trang 14, cho biết ngọn núi nào cao nhất phía nam nước ta?
A.Lang Bian
B.Ngọc Linh.
C.Chư Yang Sin
D.Bi Doup

Mùa lũ ở các sông ngòi vùng ôn đới thường xảy ra vào thời gian nào trong năm?
A.Mùa xuân.
B.Mùa hạ.
C.Mùa thu.
D.Mùa đông.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến