Đáp án:
a) không có giá trị của m
b)\[m = \pm \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\]
Giải thích các bước giải:y=mx+2(d)
Gọi A(0;2) là giao điểm của đths(d) với trục Oy=>OA=2
B(-m/2;0) là giao điểm đths(d) với trục Ox=>OA=|-m/2|
Kẻ OH⊥AB=>d(O;AB)=OH
Áp dụng định lý Pytago ta có:
1/OH ²=1/OA²+1/OB²
<=>1/h²=1/2²+1/|-m/2|²
=>\[h = \sqrt {\frac{{4{m^2}}}{{{m^2} + 16}}} = \sqrt {\frac{{4{m^2} + 64}}{{{m^2} + 16}} - \frac{{64}}{{{m^2} + 16}}} = \sqrt {4 - \frac{{64}}{{{m^2} + 16}}} \]
để h lớn nhất thì \[\sqrt {4 - \frac{{64}}{{{m^2} + 16}}} \]lớn nhất
=>\[{\frac{{64}}{{{m^2} + 16}}}\]nhỏ nhất=>\[{\frac{{64}}{{{m^2} + 16}}}\]lớn nhất<=> không tìm được giá trị của để khoảng cách từ O đến (d)là lớn nhất
b)
\[\begin{array}{l}
h = \sqrt {\frac{{4{m^2}}}{{{m^2} + 16}}} = 1 \Leftrightarrow 4{m^2} = {m^2} + 16\\
\Leftrightarrow m = \pm \frac{{4\sqrt 3 }}{3}
\end{array}\]
