Cho hàm số \(y = f \left( x \right) \) có đạo hàm \(f' \left( x \right) = {x^2} \left( {x - 1} \right){ \left( {x + 2} \right)^3} \left( {2 - x} \right) \, \, \forall x \in \mathbb{R} \). Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng: A.7 B.2 C.4 D.3
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Xét phương trình \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^3}\left( {2 - x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = - 2\\x = 2\end{array} \right.\). Hàm số không đạt cực trị tại điểm \(x = 0\) vì đó là nghiệm bội hai của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\). Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. Chọn D.