Gọi $n $ là số các giá trị của tham số m để bất phương trình $ \left( {2m - 4} \right) \left( {{x^3} + 2{x^2}} \right) + \left( {{m^2} - 3m + 2} \right) \left( {{x^2} + 2x} \right) - \left( {{m^3} - {m^2} - 2m} \right) \left( {x + 2} \right) A.\(n = 5$B.$n = 1$C.$n = 4$D.

NVT1234

1 năm trước

Gọi $n $ là số các giá trị của tham số m để bất phương trình $ \left( {2m - 4} \right) \left( {{x^3} + 2{x^2}} \right) + \left( {{m^2} - 3m + 2} \right) \left( {{x^2} + 2x} \right) - \left( {{m^3} - {m^2} - 2m} \right) \left( {x + 2} \right) < 0 $ vô nghiệm. Giá trị của $n $ bằng:
A.$n = 5$
B.$n = 1$
C.$n = 4$
D.$n = 2$

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Khoangcach2k

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:$\begin{array}{l}\left( {2m - 4} \right)\left( {{x^3} + 2{x^2}} \right) + \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)\left( {{x^2} + 2x} \right) - \left( {{m^3} - {m^2} - 2m} \right)\left( {x + 2} \right) < 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2}\left( {m - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + x\left( {m - 1} \right)\left( {m - 2} \right)\left( {x + 2} \right) - m\left( {m + 1} \right)\left( {m - 2} \right)\left( {x + 2} \right) < 0\\ \Leftrightarrow \left( {m - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left[ {2{x^2} + \left( {m - 1} \right)x - m\left( {m + 1} \right)} \right] < 0\\ \Leftrightarrow \left( {m - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + m} \right)\left( {2x - m - 1} \right) < 0\,\,\left( * \right)\end{array}$
TH1: $m = 2 \Rightarrow 0 < 0 \Rightarrow $ Bất phương trình vô nghiệm $ \Rightarrow m = 2\,\,tm$.
TH2: $m \ne 2$, vế trái (*) $f\left( x \right) = \left( {m - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + m} \right)\left( {2x - m - 1} \right)$ là đa thức bậc ba, do đó luôn tồn tại ${x_0} \in \mathbb{R}$ để $f\left( {{x_0}} \right) < 0 \Rightarrow $ Bất phương trình luôn có nghiệm $\forall m \ne 2$.
Vậy tồn tại duy nhất $m = 2$ để bất phương trình đã cho vô nghiệm.
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho khối chóp $S.ABC $ có thể tích $V $. $M $ là một điểm trên cạnh $SB $. Thiết diện qua $M $ song song với đường thẳng $SA $ và $BC $ chia khối chóp thành hai phần. Gọi ${V_1} $ là thể tích phần khối chóp $S.ABC $ chứa cạnh $SA $. Biết $ \dfrac{{{V_1}}}{V} = \dfrac{{20}}{{27}} $. Tính tỉ số $ \dfrac{{SM}}{{SB}} $.
A.$\dfrac{4}{5}$
B.$\dfrac{2}{3}$
C.$\dfrac{3}{4}$
D.$\dfrac{1}{2}$

Quả lắc của một đồng hồ được xem như một con lắc đơn có m = 0,5kg; chiều dài l = 60 cm. Ban đầu biên độ góc là 80 , do ma sát sau 10 chu kỳ biên độ góc chỉ còn 60 . Lấy $g={{ \pi }^{2}}=10m/{{s}^{2}}$ . Để dao động của con lắc được duy trì thì bộ máy đồng hồ phải có công suất là:
A.0,83 W.
B. 0,48 W.
C.0,64 W.
D.0,58 W.

Giới hạn quang điện của natri là 0,5µm. Tỉ số công thoát electron của đồng và công thoát electron của natri là 1,67. Giới hạn quang điện của đồng là:
A.0,40µm
B.0,30µm
C.0,84µm
D.0,60µm

Khi kéo quân vào Gia Định, quân Xiêm đã thể hiện thái độ như thế nào?
A.Kiêu căng, hung bạo, giết người, cướp của
B.Muốn nhanh chóng rút quân về nước
C.Ra sức giúp Nguyễn Ánh khôi phục cơ đồ
D.Nhanh chóng kéo quân ra Bắc thôn tính toàn bộ Đại Viêt

Lực lượng tham gia của phong trào nông dân Tây Sơn có điểm gì đặc biệt?
A.Được sự ủng hộ của nhà Mãn Thanh
B.Được sự ủng hộ của các văn thân, sĩ phu
C. Được sự ủng hộ của người Pháp
D.Được sự ủng hộ của đông đảo các tầng lớp nhân dân lao động kể cả dân tộc thiểu số

Trong ba nguồn sáng: Bút la de, Mặt trời, Đèn dây tóc nóng sáng thì nguồn nào phát ra ánh sáng trắng?
A.Bút la de, Mặt trời.
B.Chỉ Mặt trời.
C.Mặt trời, Đèn dây tóc nóng sáng.
D.Chỉ đèn dây tóc nóng sáng.

Dung dịch 37 - 40% fomanđehit trong nước gọi là fomalin được dùng để ngâm xác động vật, thuộc da, tẩy uế, diệt trùng... khối lượng phân tử của fomanđehit là
A.44.
B.30.
C.46.
D.32.

Ankan X chứa 16,67%H về khối lượng. Trong phân tử X có chứa cacbon bậc IV. Tên gọi của X là
A.2,3-đimetyl butan.
B.,2-đimetyl pentan.
C.2,2-đimetyl butan.
D.2,2-đimetyl propan.

Trong giờ thực hành, một học sinh làm thí ngjieemj sóng dừng trên dây có hai đầu cố định. Khi điều chỉnh tần số bằng 285 Hz thì học sinh quan sát được sóng dừng có 6 điểm dao động với biên độ mạnh nhất. Giữ nguyên các thông số thí nghiệm, muốn quan sát được sóng dừng có 4 nút thì học sinh đó cần thay đổi số bao nhiêu?
A.Tăng tần số thêm 95 Hz.
B.Giảm tần số đi 95 Hz.
C. Giảm tần số đi 142,5 Hz.
D.Tăng tần số thêm 142,5 Hz.

Cho hàm số $y = f \left( x \right) $ có đạo hàm $f' \left( x \right) = {x^2} \left( {x - 1} \right){ \left( {x + 2} \right)^3} \left( {2 - x} \right) \, \, \forall x \in \mathbb{R} $. Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng:
A.7
B.2
C.4
D.3

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến