Cho tam giác đều \(ABC \) có cạnh bằng \(3a \) . Điểm \(H \) thuộc cạnh \(AC \) với \(HC = a. \) Dựng đoạn thẳng \(SH \) vuông góc với mặt phẳng \( \left( {ABC} \right) \) với \(SH = 2a. \) Khoảng cách từ điểm \(C \) đến mặt phẳng \( \left( {SAB} \right) \) bằngA. \(\frac{{3a}}{7

nulpgh59

1 năm trước

Cho tam giác đều \(ABC \) có cạnh bằng \(3a \) . Điểm \(H \) thuộc cạnh \(AC \) với \(HC = a. \) Dựng đoạn thẳng \(SH \) vuông góc với mặt phẳng \( \left( {ABC} \right) \) với \(SH = 2a. \) Khoảng cách từ điểm \(C \) đến mặt phẳng \( \left( {SAB} \right) \) bằng
A. \(\frac{{3a}}{7}\)
B.\(\frac{{3\sqrt {21} a}}{7}\)
C.\(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
D.\(3a\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 9 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

haiianh1801

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:
Gọi \(D\) là trung điểm của \(AC\) \( \Rightarrow CD \bot AB\)
Kẻ \(HM//CD\,\,\left( {M \in AB} \right) \Rightarrow HM \bot AB\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}HM \bot AB\\SH \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SHM} \right)\).
Trong \(\left( {SHM} \right)\) kẻ \(HK \bot SM\,\,\left( {K \in SM} \right)\) ta có :
\(\left\{ \begin{array}{l}HK \bot SM\\HK \bot AB\,\,\left( {AB \bot \left( {SHM} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow HK \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow d\left( {H;\left( {SAB} \right)} \right) = HK\).
Ta có: \(CH \cap \left( {SAB} \right) = A \Rightarrow \frac{{d\left( {C;\left( {SAB} \right)} \right)}}{{d\left( {H;\left( {SAB} \right)} \right)}} = \frac{{CA}}{{HA}} = \frac{3}{2} \Rightarrow d\left( {C;\left( {SAB} \right)} \right) = \frac{3}{2}d\left( {H;\left( {SAB} \right)} \right) = \frac{3}{2}HK\).
Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(3a \Rightarrow CD = \frac{{3a\sqrt 3 }}{2}\).
Áp dụng định lí Ta-lét ta có: \(\frac{{HM}}{{CD}} = \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{2}{3} \Rightarrow HM = \frac{2}{3}.\frac{{3a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \).
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(SHM\) ta có : \(HK = \frac{{SH.HM}}{{\sqrt {S{H^2} + H{M^2}} }} = \frac{{2a.a\sqrt 3 }}{{\sqrt {4{a^2} + 3{a^2}} }} = \frac{{2a\sqrt {21} }}{7}\)
Vậy \(d\left( {C;\left( {SAB} \right)} \right) = \frac{3}{2}.\frac{{2a\sqrt {21} }}{7} = \frac{{3a\sqrt {21} }}{7}\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Kim loại Al không phản ứng với chất nào sau đây?
A.Fe2O3
B.MgO
C.dung dịch FeCl3
D.dung dịch NaOH

Một đồng hồ chuyển động với tốc độ v = 0,6c so với một quan sát viên. Hỏi sau 30 phút (theo đồng hồ đó) thì đồng hồ này chạy chậm hơn đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên bao nhiêu?
A.7,5 phút
B.5 phút
C.20 phút
D.2 phút

Cho hình chóp \(S.ABCD \) có đáy \(ABCD \) là hình vuông cạnh \(a \) . Tam giác \(SAB \) cân tại \(S \) có \(SA = SB = 2a \) nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy \(ABCD \) . Gọi \( \alpha \) là góc giữa \(SD \) và mặt phẳng đáy \((ABCD) \). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(\tan \alpha = \sqrt 3 \)
B.\(\cot \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
C.\(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
D.\(\cot \alpha = 2\sqrt 3 \)

Ở cà chua, A quy định quả đỏ, a quy định quả vàng. Khi cho cà chua quả đỏ dị hợp tự thụ phấn được F1. Xác suất chọn được ngẫu nhiên 3 cây quả cà chua màu đỏ. Trong đó có 2 cây kiểu gen đồng hợp và 1 qua có kiểu gen dị hợp tử số quả đỏ ở F1 là
A. 22,22%
B.9,375%
C.7,48%
D.44,44%

Ở một loài thực vật tính trạng chiều cao cây do hai cặp gen Aa, Bb nằm trên hai cặp NST khác nhau quy định theo kiểu tương tác cộng gộp, trong đó cứ có 1 alen trội thì chiều cao cây tăng thêm 5 cm; tính trạng màu hoa do cặp gen Dd quy định, trong đó alen D quy dịnh hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen d quy định hoa trắng. lai giữa 2 cây tứ bội có kiểu gen AAaaBbbbDDdd × AaaaBBbbDddd thu được đời F1. Cho rằng thể tứ bội giảm phân chỉ sinh ra giao tử lưỡng bội và các loại giao tử lưỡng bội có thể thụ tinh bình thường. Theo lý thuyết, đời F1 có tối đa số loại kiểu gen và số loại kiểu hình lần lượt là
A.64; 14
B.64; 8
C.80; 16.
D.64;10.

Trong pha tối của thực vật C3, chất nhận CO2 đầu tiên là chất nào sau đây?
A.PEP
B.APG
C.AOA
D.Ribulozo – 1,5diP

Trong kĩ thuật chuyển gen nhờ plasmit, gen của tế bào cho được gắn vào plasmit tạo thành ADN tái tố hợp nhờ hoạt động của enzyme
A.ADN polimeraza.
B.Ligaza.
C.Amilaza.
D.Restrictaza.

Cho các phát biểu sau
(1) chức năng của ti thể là cung cấp ATP cho hoạt động sống của tế bào
(2) phân tử protein có thể bị biến tính bởi nhiệt độ cao
(3) điều kiện để vận chuyển thụ động qua màng sinh chất tế bào là có sự chênh lệch nồng độ bên trong và ngoài màng sinh chất
(4) Enzyme của vi khuẩn suối nước nóng hoạt động tốt nhất ở nhiệt độ 35 – 40oC
(5) enzyme có bản chất là protein
Số phát biểu đúng là
A.4
B.3
C.2
D.5

Ở ngô người ta xác định được gen quy định hình dạng hạt và gen quy dinh màu sắc hạt cùng nằm trên mội nhiễm sắc thể tại các vị trí tương ứng trên nhiễm sắc thì là 19 cM và 59 cM. Cho biết các gen đều có quan hệ trội lặn hoàn toàn. Khi tiến hành tự thụ phấn bất buộc cơ thể dị hợp tử về cả hai cặp gen nói trên thì tỉ lệ phân li kiểu hình theo lý thuyết phù hợp nhất ở đời sau sẽ là:
A.52%;22%; 22%; 4%.
B.51%; 24%; 24%, 1%.
C. 50%; 23%; 23%; 4%.
D. 54%; 21 % 21% 4%

Cho các phát biểu:
(a) Điện phân dung dịch NaCl với điện cực trơ, thu được khí H2 ở catot.
(b) Dùng khí CO (dư) khử CuO nung nóng, thu được kim loại Cu.
(c) Để hợp kim Fe-Ni ngoài không khí ẩm thì kim loại Ni bị ăn mòn điện hóa học.
(d) Dùng dung dịch Fe2(SO4)3 dư có thể tách Ag ra khỏi hỗn hợp Ag và Cu.
(e) Cho Fe dư vào dung dịch AgNO3, sau phản ứng thu được dung dịch chứa hai muối.
Số phát biểu đúng là
A.3
B.5
C.4
D.2

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến