Phương trình \( \left| {x - 1} \right| + \left| {x - 2} \right| - \left| {x - 3} \right| = 1 \) tương đương với phương trình nào sau đây:A.\(x - 1 = 0\)B.\(x + 5 = 0\)C.\({x^2} + 4x - 5 = 0\)D.\({x^2}

nguenngocanh03072007

1 năm trước

Phương trình \( \left| {x - 1} \right| + \left| {x - 2} \right| - \left| {x - 3} \right| = 1 \) tương đương với phương trình nào sau đây:
A.\(x - 1 = 0\)
B.\(x + 5 = 0\)
C.\({x^2} + 4x - 5 = 0\)
D.\({x^2} - 5x = 0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 8 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dodaihoc12bx

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Ta xét các trường hợp sau:
+) TH1: \(x < - 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 1} \right| = 1 - x\\\left| {x + 2} \right| = - x - 2\\\left| {x - 3} \right| = 3 - x\end{array} \right.\)
Phương trình trở thành: \(1 - x - x - 2 + x - 3 = 1 \Leftrightarrow x = - 5\,\,\left( {tm} \right)\)
+) TH2: \( - 2 \le x < 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 1} \right| = 1 - x\\\left| {x + 2} \right| = x + 2\\\left| {x - 3} \right| = - x + 3\end{array} \right.\)
Phương trình trở thành: \(1 - x + x + 2 + x - 3 = 1 \Leftrightarrow x = 1\,\,\left( {ktm} \right)\)
+) TH3: \(1 \le x < 3 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 1} \right| = x - 1\\\left| {x + 2} \right| = x + 2\\\left| {x - 3} \right| = 3 - x\end{array} \right.\)
Phương trình trở thành: \(x - 1 + x + 2 + x - 3 = 1 \Leftrightarrow x = 1\,\,\left( {tm} \right)\)
+) TH4: \(x \ge 3 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 1} \right| = x - 1\\\left| {x + 2} \right| = x + 2\\\left| {x - 3} \right| = x - 3\end{array} \right.\)
Phương trình trở thành: \(x - 1 + x + 2 - x + 3 = 1 \Leftrightarrow x = - 3\,\,\left( {ktm} \right)\)
Suy ra tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {1; - 5} \right\}\).
Dựa vào các đáp án ta thấy đáp án C, phương trình \({x^2} + 4x - 5 = 0\,\,\left( {a + b + c = 0} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 5\end{array} \right. \Rightarrow S = \left\{ {1; - 5} \right\}\).
Vậy phương trình \(\left| {x - 1} \right| + \left| {x - 2} \right| - \left| {x - 3} \right| = 1\) tương đương với phương trình \({x^2} + 4x - 5 = 0\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Dải đồng bằng ven biển Bắc Trung Bộ phần lớn là loại đất nào?
A.Đất phù sa sông
B.Đất phèn
C.Đất cát pha
D.Đất mặn

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 27, trong các cây công nghiệp chuyên môn hóa ở Bắc Trung Bộ không có loại cây công nghiệp nào sau đây?
A.Cao su.
B.Cà phê.
C.Chè.
D.Điều.

Từ không khí người ta chiếu xiên tới mặt nước nằm ngang một chùm tia sáng hẹp song song gồm hai ánh sáng đơn sắc: màu vàng , màu chàm. Khi đó chùm tia khúc xạ
A.Gồm hai chùm tia sáng hẹp là chùm màu vàng và chùm màu chàm , trong đó góc khúc xạ của chùm màu vàng lớn hơn góc khúc xạ của chùm màu chàm.
B.Chỉ là chùm tia màu vàng còn chùm tia màu chàm bị phản xạ toàn phần.
C.Gồm hai chùm tia sáng hẹp là chùm màu vàng và chùm màu chàm, trong đó góc khúc xạ của chùm màu vàng nhỏ hơn góc khúc xạ của chùm màu chàm.
D.Vẫn chỉ là một chùm tia sáng hẹp song song.

Có hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Ở thời điểm t, gọi q1 và q2 lần lượt là điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai. Biết 4 \(q_{1}^{2} \)+ 8 \(q_{2}^{2} \) = 1312 (nC)2. Ở thời điểm t = t1, trong mạch dao động thứ nhất điện tích của tụ điện q1 = 4nC và cường độ dòng điện qua cuộn cảm trong mạch doa động thứ nhất i1 = 1mA. Khi đó, cường độ dòng điện qua cuộn cảm trong mạch dao động thứ hai có độ lớn xấp xỉ là:
A.i2 = 0,61mA
B.i2 = 0,31mA
C.i2 = 0,63mA
D.i2 = 0,16 mA

Điện năng được tải từ nơi phát đến nơi tiêu thụ bằng dây dẫn chỉ có điện trở thuần. Ban đầu độ giảm thế trên dây bằng 15% điện áp hiệu dụng nơi phát điện. Để giảm hao phí trên đường dây 100 lần (công suất tiêu thụ vẫn không đổi, coi điện áp nơi tiêu thụ luôn cùng pha với dòng điện) thì phải nâng điện áp hiệu dụng nơi phát lên
A.10 lần
B.7,125 lần
C.8,515 lần
D.10,125 lần

Đặt điện áp u=U\(\sqrt{2}\)cosωt (V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở có giá trị a (\(\Omega \)), tụ điện có điện dung C và cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp. Biết U = a (V), L thay đổi được. Hình vẽ bên, theo thứ tự mô tả đồ thị của điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm và công suất tiêu thụ điện năng của toàn mạch theo cảm kháng. M và N lần lượt là hai đỉnh của đồ thị (1) và đồ thị (2). Giá trị của a bằng:
A.60
B.40
C.30
D.50

Dòng điện xoay chiều có biểu thức i= 2 \( \sqrt{3} \)cos(200πt) A, t tính bằng giây (s) có cường độ cực đại là
A.\(\sqrt{6}\)A
B.\(\sqrt{3}\)A
C.2A
D.2\(\sqrt{3}\)A

Trên sợi dây căng ngang đang có sóng dừng ổn định với bước sóng là λ , tại điểm I trên sợi dây là một nút sóng. Hai điểm M, N trên sợi dây, nằm hai bên điểm I và cách I một đoạn x (x< λ /2) như nhau. Dao động tại M và N có
A.biên độ bằng nhau và ngược pha
B. biên độ bằng nhau và cùng pha.
C.biên độ khác nhau và cùng pha.
D. biên độ khác nhau và ngược pha.

Căn cứ vào biểu đồ GDP và tốc độ tăng trưởng qua các năm ở Atlat Địa lí Việt Nam trang 17, trong giai đoạn 2002-2007, GDP của nước ta tăng gần:
A.2,6 lần.
B.2,1 lần
C.3,1 lần
D.3,6 lần

Yếu tố cốt lõi dẫn đến sự thành công của hội nghị hợp nhất các tổ chức cộng sản đầu năm 1930 tại Hương Cảng Trung Quốc là
A.Có sự chỉ đạo của Quốc tế Cộng sản.
B.Vai trò uy tín của Nguyễn Ái Quốc.
C. Các tổ chức cộng sản có nguyện vọng hợp nhất.
D.Các tổ chức cộng sản cùng chung mục tiêu cách mạng.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến