Giải thích các bước giải:
a.$\text{Do AC và HM giao nhau tại trung điểm mỗi đường nên suy ra tứ giác AMCH là hình bình hành}$
$\text{Kết hợp AH là đường cao của }\Delta ABC\rightarrow AH\perp BC$
$\rightarrow \text{AMCH là hình chữ nhật}$
b.$\text{Từ câu a suy ra AM=HC do }\Delta ABC \text{ cân tại A}\rightarrow HC=HB\\\rightarrow AM=BH$
$\rightarrow \text{AMBH là hình bình hành (Do AM//HC)}\\\rightarrow AH\cap BM=E(\text{ là tđ mỗi đường})$
$\rightarrow \text{B, E, M thẳng hàng}$
c.$\text{Để tứ giác AECM là hình vuông}\leftrightarrow AH=HC\rightarrow \Delta ABC\text{ vuông cân tại A}$