Đáp án:
720 học sinh.
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh của trường là x \(\left( {x < 1000} \right)\).
Nếu cho x học sinh xếp hàng, mỗi hàng 15, 16 hoặc 18 học sinh thì vừa đủ
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\,\, \vdots \,\,15\\x\,\, \vdots \,\,16\\x\,\, \vdots \,\,18\end{array} \right. \Rightarrow x \in BC\left( {15;16;18} \right)\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}15 = 3.5\\16 = {2^4}\\18 = {2.3^2}\\ \Rightarrow BCNN\left( {15;16;18} \right) = {2^4}{.3^2}.5 = 720\end{array}\)
\( \Rightarrow x \in B\left( {720} \right) = \left\{ {720;1440;...} \right\}\)
Mà \(x < 1000\) nên \(x = 720\).
Vậy nhà trường có 720 học sinh.
