a) Ta có: M là trung điểm của AC (gt)
mà I là trung điểm của AB (gt)
⇒ IM là đường trung bình Δ ABC ⇒ IM//BC (1)
Ta lại có: BC ⊥ AB (gt)
⇒ IM ⊥ AB hay MN ⊥ AB (2)
(1)(2) ⇒ M, N đối xứng qua AB.
b) Vì AB và MN vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường nên BNAM là hình thoi
c) Để BNAM là hình vuông thì ∠BMA = 90 độ
⇔ BM ⊥ AC
⇔ ABC là tam giác vuông cân tại B