Đáp án:
Bạn tham khảo nhé!!!
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
a)\,\,\,{\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = {\sin ^2}x + 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x = 1 + 2\sin x\cos x\\
b)\,\,{\sin ^4}x + {\cos ^4}x = {\left( {{{\sin }^2}x} \right)^2} + {\left( {{{\cos }^2}x} \right)^2} + 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\\
= 1 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x.\\
c)\,\,{\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} + {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2}\\
= {\sin ^2}x + {\cos ^2}x + 2\sin x\cos x + {\sin ^2}x - 2\sin x\cos x + {\cos ^2}x\\
= 1 + 1 = 2.
\end{array}$
