Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(B'C'\). Mặt phẳng \(\left( {A'MN} \right)\) cắt cạnh BC tại P. thể tích khối đa diện \(MBP.A'B'N\) là:
A.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\).
B.\(\dfrac{{7\sqrt 3 {a^3}}}{{96}}\).
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\).
D.\(\dfrac{{7\sqrt 3 {a^3}}}{{32}}\).