Đáp án:
\(n = 1\) hoặc \(n = 3.\)
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(6n + 2 = 4n - 2 + 2n + 4 = 2\left( {2n - 1} \right) + 2n + 4\)
Vì \(2\left( {2n - 1} \right)\,\, \vdots \,\,2n - 1\) nên \(6n + 2\,\,\, \vdots \,\,2n - 1\) khi \(2n + 4\,\, \vdots 2n - 1\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2n + 4\,\, \vdots \,\,2n - 1\\2n - 1\,\, \vdots \,\,2n - 1\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {2n + 4} \right) - \left( {2n - 1} \right)\,\, \vdots \,\,2n - 1\\ \Rightarrow 5\,\, \vdots \,\,2n - 1\\ \Rightarrow 2n - 1 \in U\left( 5 \right)\end{array}\)
Mà \(U\left( 5 \right) = \left\{ {1;\,\,5} \right\}\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}2n - 1 = 1\\2n - 1 = 5\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}2n = 2\\2n = 6\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 1\\n = 3\end{array} \right..\)
Vậy \(n = 1\) hoặc \(n = 3.\)
