Đáp án:
Vậy số cần tìm là 103.
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là x (x \(\in\) N*).
Vì x : 3 dư 1 nên x+(3-1) chia hết cho 3
Vì x : 5 dư 3 nên x+(5-3) chia hết cho 5
Vì x : 7 dư 5 nên x+(7-5) chia hết cho 7
Hay (x+2) chia hết cho 3,5,7
\(\Rightarrow \) (x+2) thuộc BC(3,5,7)
Vì BCNN(3,5,7)=3.5.7=105
Mà: BC(3,5,7)=B(105)
\(\Rightarrow \) (x+2) \(\in\) {0,105,210,315,....}
\(\Rightarrow \) x \(\in\) {103,208,313,...}
Mà số cần tìm là số tự nhiên nhỏ nhất nên x=103.
Vậy số cần tìm là 103.
