Với giá trị nào của \(m \) thì hàm số \(f \left( x \right) = \left \{ \begin{array}{l} \dfrac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x - 3}}, \, \,x \ne 3 \ \4x - 2m \, \, \, \, \, \, \, \,, \, \, \,x = 3 \end{array} \right. \) liên tục trên \( \mathbb{R} \)?
A.\(4\)
B.\(3\)
C.\(1\)
D.\( - 4\)

Cho hàm số \(y = f \left( x \right) \) xác định trên \( \mathbb{R} \) và có đạo hàm tại điểm \({x_0} = 1 \) và \(f' \left( {{x_0}} \right) = \sqrt 2 \). Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt 2 .f \left( x \right) + 1009{x^2} \) tại điểm \({x_0} = 1 \) bằng:
A.\(1011\)
B.\(2019\)
C.\(1010\)
D.\(2020\)

Cho hình chóp \(S.ABC \) có đáy \(ABC \) là tam giác vuông cân tại \(B, \, \,AB = BC = a \) và \(SA \bot \left( {ABC} \right) \). Góc giữa \(SC \) và mặt phẳng \( \left( {ABC} \right) \) bằng \({45^0} \). Tính \(SA \) .
A.\(a\sqrt 2 \)
B.\(2a\)
C.#VALUE!
D.#VALUE!

\( \mathop { \lim } \limits_{x \to 0} \dfrac{{1 - {{ \cos }^2}3x}}{{2{x^2}}} \) bằng giá trị nào sau đây?
A.\( - 4,5\)
B.\(\dfrac{2}{9}\)
C.\(4,5\)
D.\( - \dfrac{2}{9}\)

Cho hàm số \(f \left( x \right) = \left( {x + 2} \right) \sqrt { \dfrac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}} \). Chọn kết quả đúng của \( \mathop { \lim } \limits_{x \to + \infty } f \left( x \right) \).
A.Không tồn tại
B.0
C.2
D.1

Cho \(I = \mathop { \lim } \limits_{x \to + \infty } \dfrac{{4x - 2}}{{ \sqrt {m{x^2} + 1} - x}} \). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m \) để \(I = 4 \).
A.4
B.2
C.3
D.1

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD \) có \(AB = a, \, \,SA = a \sqrt 3 \). Gọi \(G \) là trọng tâm tam giác \(SCD \) và \( \alpha \) là góc giữa đường thẳng \(BG \) và \(SA \). Tính \( \cos \alpha \).
A.\(\cos \alpha  = \dfrac{{\sqrt {33} }}{{11}}\)
B.\(\cos \alpha  = \dfrac{{\sqrt {330} }}{{110}}\)
C.\(\cos \alpha  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{11}}\)
D.\(\cos \alpha  = \dfrac{{\sqrt {33} }}{{22}}\)

Cho bảng số liệu:
CƠ CẤU DÂN SỐ THEO ĐỘ TUỔI CỦA NHẬT BẢN QUA CÁC NĂM
(Nguồn: Tuyển tập 20 năm đề thi Olympic 30/4 - NXB ĐHQG Hà Nội.)
Nhận xét nào không đúng về cơ cấu dân số theo độ tuổi của Nhật Bản qua các năm?
A.Nhóm tuổi dưới 15 giảm và từ 15 – 64 và trên 65 tuổi đang tăng.
B.Nhóm tuổi trên 65 của Nhật Bản đang tăng nhanh.
C.Nhật Bản là nước có cơ cấu dân số già.
D.Từ 1950 đến 2014 độ tuổi dưới 15 và từ 15 – 64 đang giảm.

Biểu hiện chứng tỏ Nhật Bản là nước có nền công nghiệp phát triển cao
A.Giá trị sản lượng công nghiệp đứng thứ hai thế giới, nhiều ngành công nghiệp có vị trí cao trên thế giới.
B.Sản phẩm công nghiệp đáp ứng được nhu cầu trong nước.
C.Hằng năm xuất khẩu nhiều sản phẩm công nghiệp.
D.Có tới 80% lao động hoạt động trong công nghiệp.

Chọn câu trả lời đúng : Với kí hiệu :l0 là chiều dài ở 00C ; l là chiều dài ở t0C ; α là hệ số nở dài .Biểu thức nào sau đây đúng với công thức tính chiều dài ở t0C ?
A.l = l0 + αt
B. l = l0 αt
C.l = l0 (1 +αt)
D.l = l0 /(1+ αt)