Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau? (giả sử tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa)
i) \(1 + \cos 2a = 2{ \sin ^2}a \) ii) \( \sin 2a = 2 \sin a. \cos a \)
iii) \( \tan a + \tan b = \frac{{ \sin \left( {a + b} \right)}}{{ \cos a. \cos b}} \) iv) \( \sin a. \sin b = \frac{1}{2} \left[ { \cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right] \)
A.\(1\).
B.\(2\).
C.\(3\).
D.\(4\).

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'. \) Gọi \(M,N \) lần lượt là trung điểm của cạnh \(AC \) và \(B'C'. \) Gọi \( \alpha \) là góc hợp giữa đường thẳng \(MN \) và mặt phẳng \( \left( {A'B'C'D'} \right). \) Tính giá trị của \( \sin \, \alpha \)
A.\(\sin \,\alpha  = \dfrac{1}{2}.\)
B.\(\sin \,\alpha  = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
C.\(\sin \,\alpha  = \dfrac{{\sqrt 5 }}{5}.\)
D.\(\sin \,\alpha  = \dfrac{2}{{\sqrt 5 .}}\)

Hàm số nào sau đây là hàm số mũ ?
A.\(y = {\left( {\sin \,x} \right)^3}\)
B.\(y = {x^3}\)
C.\(y = \sqrt[3]{x}\)
D.\(y = {3^x}\)

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A \left( {0;4} \right) \) và \(B \left( { - 6;0} \right) \) là:
A.\(\frac{x}{6} + \frac{y}{4} = 1\).       
B.\(\frac{x}{4} + \frac{y}{{ - 6}} = 1\).               
C.\(\frac{{ - x}}{4} + \frac{y}{{ - 6}} = 1\).            
D.\(\frac{{ - x}}{6} + \frac{y}{4} = 1\).

Cho phương trình bậc hai \({x^2} + 2 \left( {m + 1} \right)x + 2{m^2} - m + 8 = 0 \), với \(m \) là tham số. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A.Phương trình luôn vô nghiệm với mọi \(m \in \mathbb{R}\)                   
B.Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi \(m \in \mathbb{R}\)  
C.Phương trình có duy nhất 1 nghiệm với mọi \(m \in \mathbb{R}\)  
D.Tồn tại một giá trị \(m\) để phương trình có nghiệm kép

Cho đường thẳng \(d:8x - 6y + 7 = 0 \). Nếu đường thẳng \( \Delta \) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với d thì \( \Delta \) có phương trình là:
A.\(4x - 3y = 0\)           
B.\(4x + 3y = 0\)           
C.\(3x + 4y = 0\)        
D.\(3x - 4y = 0\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz, \)cho \( \overrightarrow {OA} = 3 \overrightarrow i + \overrightarrow j - 2 \overrightarrow k \) và \(B = (m; \,m - 1; \, - 4) \). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m \) để độ dài đoạn \(AB = 3. \)
A.\(m = 3\)hoặc \(m = 4.\)
B.\(m = 2\)hoặc \(m = 3.\)
C.\(m = 1\) hoặc \(m = 2.\)
D.\(m = 1\)hoặc \(m = 4.\)

Một tay đua đang điều khiển chiếc xe đua của mình với vận tốc \(180km/h. \)Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc \(a \left( t \right) = 2t + 1 \, \left( {m/{s^2}} \right) \) . Hỏi rằng \(4s \) sau khi tay đua nhấn ga thì xe đua chạy với vận tốc bao nhiêu \(km/h. \)
A.\(200km/h\)
B.\(252km/h\)
C.\(288km/h\)
D.\(243km/h\)

Tập hợp các số thực \(m \) để phương trình \({ \log _2}x = m \) có nghiệm thực là
A.\(\mathbb{R}\)
B.\({\rm{[}}0; + \infty )\)
C.\(S = \dfrac{\pi }{4}\)
D.\(S = \dfrac{\pi }{5}\)

Cách li trước hợp tử gồm những trường hợp nào sau đây?
(1) Cách li nơi ở (cách li sinh cảnh) (2) Cách li cơ học
(3) Cách li địa lý (4) Cách li mùa vụ (cách li thời gian)
(5) Cách li tập tính
A.1,2, 4,5
B.1,3,4, 5
C.1,2,2003
D.2, 3, 4,5