Cho nửa đường tròn O, đường kính AB. Dây Ac căng cung AC=60 độ a) So sánh: các góc tam giác ABC b) M,N là điểm chính giữa củ cung AC,BC. Dây AN và BM cắt nhau tại I. Chứng minh: CI là phân giác góc ACB

quynhchan63

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 71 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhathaothcs

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

a) Do dây cung AC căng cung AC bằng $60^o$ nên $\widehat{AOC}=60^o$ mà $\Delta AOC$ cân đỉnh $O$ (OA=OC)

$\Rightarrow \Delta OAC$ đều

$\Rightarrow \widehat{CAB}=60^o$

$\Delta ABC$ có $\widehat{ACB}=90^o$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow \widehat{ABC}=90^o-60^o=30^o$

$\Rightarrow \Delta ABC:\widehat C>\widehat A>\widehat B$

b) Ta có: $\widehat{ABM}=\widehat{CBM}$ (góc nội tiếp chắn cung $AM$ bằng cung $MC$) $\Rightarrow BM$ là tia phân giác $\widehat{ABC}$

Tương tự $\widehat{CAN}=\widehat{BAN}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung $CN$= cung $BN$) $\Rightarrow AN$ là đường phân giác của $\widehat{CAB}$

$\Delta ABC$ có $AN$ và $BM$ là hai tia phân giác cắt nhau tại $I$ nên $CI$ là tia phân giác $\widehat{ACB}$ (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Chuduc241

Đáp án: a) Vì tam giác ABC nội tiếp nửa hình tròn (O) có AB là đường kính nên góc C bằng 90 độ.

Ta có số đo góc AC bằng 60 độ.

=> góc B bằng 1/2 số đo góc AC = 30 độ (góc đối diện cung bị chắn).

nên góc A= 180 độ - 90 độ - 30 độ = 60 độ.

Vậy góc B < góc A < góc C.

b) Ta có góc AM = MC.

Góc ABM = 1/2 số đo góc AM và góc CBM = 1/2 số đo góc MC.

nên góc ABM = góc CBM , BM là tia phân giác của góc B.

Chứng minh tương tự ta được AN là tia phân giác của góc A.

Vậy CI là tia phân giác của góc C.

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

rút gọn biểu thức (3x-5)^2 - 2(3x-5)(3x+5) + (3x+5)^2

Mn giúp câu này vs.mik k hỉu lắm

Cho đoạn thẳng AB, điểm C cách đều hai điểm A và B, điểm D cách đều hai điểm A và B ( C và D nằm khác phía đối với AB ) a) Chứng minh: CD là tia phân giác của góc ACD b) Kết quả câu a còn đúng không nếu C và D nằm cùng phía với AB ? Mà vẽ hình nữa nha :)))

_____ A,BC =0,11 x [a + b + c ] Tim a ,b ,c ?

Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích 12cm nhưng có chu vi bé nhất. Biết rằng số đo chiều dài và chiều rộng đều là số tự nhiên với đơn vị xăng-ti-mét

cho em hỏi là mình có 4x mũ 2 - 4x = -1 vậy thì tính x bằng cách nào à?

tính nguyên hàm sau : A = x^3 × e^(x^2) dx

Tìm x,y,z biết x²+y²+z²=4x-2y+6z-14

Có 4 con đường đi từ Tân Ăn đến Mỹ Tho và 3 con đường đi Mỹ Tho đến Trà Vinh. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ Tân An đến Trà Vinh qua Mỹ Tho

3. actor was a lovely girl/ Have you watched/ The major/ the movie Tangle?/ with very long blonde hair./ Question 4: After her illness, her doctor suggested that she ________ take a trip to the sea. (6). Question 5: After investigating, they _________ out the man was a thief. (5). Question 55: After talk/ convincing her that/ for twenty minutes/ I succeeded in/ there was no danger./ Question 56: After we ____ our meal, he ordered us to back to work. A. will finish B. finished C. would finished D. had finished Question 57: Air pollution/ ill – health / in human beings./ in a cause/ of/ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Question 58: All of us were ____ that he came first. He hasn’t been working hard so far. A. surprising B. to surprise C. surprised D. to be surprised Question 59: all shapes and/ Bamboo is used in/ forms to make up/ houses and many other/ inferior things./ Question 59: all shapes and/ Bamboo is used in/ forms to make up/ houses and many other/ inferior things./ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Question 62: Although VietNam/ at the national level,/ has made progress/ is benefiting./ not everyone/. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Question 66: among/ farmers./ further bankruptcies/ small/ There could be/ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Question 67: am ambulance/ just sent/ the school./ They have/ to/ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Question 68: an equity-based approach is essential to ensure that/ are fully included/ in future development progress./ the most disavantaged children and families/ UNICEF believes that/. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Question 69: an unsustainable city./ is a small city,/ it still faces/ some of the symptoms of/ White Dublin/ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Question 70: and communication tools/ is also part of this evolution./ of internet portals/ The development/ which should be real information and Geoge/ Bob/ decide/ room./ to leave/ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Question 73: and served dinner./ at 7.00 pm/ cooking/ finally finished/ I/ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Question 74: and/ its pretty roses/ My village is/ picturesque scenes./ very famous for/ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Question 76: anniversary./ arranged a dinner/ their 5th wedding/ They have/ to celebrate/ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến