n^3 + n + 2
= n^3 - n + 2n + 2
= n.(n^2 - 1) + 2.(n + 1)
= n.(n - 1).(n + 1) + 2.(n + 1)
= (n + 1).(n^2 - n + 2), có ít nhất 3 ước khác 1
=> n^3+ n + 2 là hợp số với mọi n ϵ N* (đpcm)
Giải thích các bước giải:
$n^3+n+2=(n^3+1)+(n+1)=(n+1)(n^2-n+1)+(n+1)=(n+1)(n^2-n+2)$
$\rightarrow n^3+n+2\text{ có 2 ước là n+1,}n^2-n+2$
$\text{Ta có $n^2-n+2\ne 1\forall n$ }$
$\text{Do $n\in N*$}$
$\rightarrow n+1,n^2-n+2\text{ là 2 ước dương của $n^3+n+2$ và bé hơn }n^3+n+2\\\rightarrow\text{$n^3+n+2$ là hợp số}\rightarrow đpcm$
trong một trận bong đá ,mỗi đội có 11 câu thủ.hỏi co bao nhiêu cái bắt tay
Giúp mình 2 câu này với. Kèm lời giải luôn nha
Vì sao nước ta xuất khẩu lao động tăng nhanh và nhiều?
Văn biểu cảm về người mẹ của em Đừng sao chép mạng Nhớ là biểu cảm chứ không phải cảm nghĩ Ai nhanh nhất và tuân thủ sẽ được "trả lời hay nhất"
tại sao nó lại liên tục trên R mà ko phải trên x=-2 giải thích hộ mình
You would like to volunteer at the Happy Mind charity Center.Write a formal letter of 100 120 words applying for the job
Bài 1:Tổng của 3 số bằng 7. Tổng của số thứ nhất và số thứ 2 bằng 3,77. Tổng của số thứ 2 và số thứ 3 là 5,68. Tìm 3 số đó. Giúp e với e cần gấp!!!!!!
cảm nghĩ về bài thơ cảnh khuya Hồ Chí Minh
Hãy chỉ ra những câu thơ độc thoại nội tâm trong bài thơ Ánh trăng của Nguyễn Duy. Từ bài thơ Ánh trăng, em có suy nghĩ gì về đạo lí uống nước nhớ nguồn
Chứng minh bất đẳng thức $\frac{1}{a + b + 1} + $ $\frac{1}{b + c + 1} + $ $\frac{1}{c + a + 1}$ $\leq$ 1 với a, b, c > 0 và abc = 1.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
