Biết \( \int \limits_1^e { \dfrac{{ \ln x}}{{{{ \left( {1 + x} \right)}^2}}}dx} = \dfrac{a}{{e + 1}} + b \ln \dfrac{2}{{e + 1}} + c \), với \(a,b,c \in \mathbb{Z} \). Tính \(a + b + c \).
A.-1
B.1
C.3
D.2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d: \dfrac{{x - 5}}{2} = \dfrac{{y + 7}}{2} = \dfrac{{z - 12}}{{ - 1}} \) và mặt phẳng \( \left( \alpha \right):x + 2y - 3z - 3 = 0 \). Gọi M là giao điểm của d với \( \left( \alpha \right) \), \(A \) thuộc d sao cho \(AM = \sqrt {14} \). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng \( \left( \alpha \right) \).
A. 2  
B. 3. 
C. 6. 
D. \(\sqrt {14} \).

Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn \({x^2} + {y^2} - xy = 1 \) và hàm số \(f \left( t \right) = 2{t^3} - 3{t^2} + 1 \). Gọi \(M,m \) tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(Q = f \left( { \dfrac{{5x - y + 2}}{{x + y + 4}}} \right) \). Tổng \(M + m \) bằng
A. \( - 4 - 3\sqrt 2 \).                   
B. \( - 4 - 5\sqrt 2 \)                    
C. \( - 4 - 4\sqrt 2 \)                    
D. \( - 4 - 2\sqrt 2 \).

Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({3^{{x^2} + 2x + 1 - 2 \left| {x - m} \right|}} = { \log _{{x^2} + 2x + 3}} \left( {2 \left| {x - m} \right| + 2} \right) \) có đúng ba nghiệm phân biệt là:
A. 3. 
B. -2 
C. -3.
D. 2.

Một máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực từ. Khi rôto quay với tốc độ n (vòng/giây) thì tần số dòng điện phát ra là:
A.pn
B.\(\frac{n}{60p}\)
C.\(\frac{pn}{60}\)
D.\(\frac{n}{p}\)

Một nguồn điện có suất điện động E=3V, điện trở trong r =1 được mắc với điện trở R=14 thành mạch kín. Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là
A.0,21V.
B.3V
C.2,8V
D.0,2V

Hai âm RÊ và SOL của cùng một dây đàn ghi ta có thể có cùng
A.độ to.
B.tần số
C.độ cao.
D.âm sắc

Hai dao động điều hòa (1) và (2) cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ A=4cm. Tại một thời điểm nào đó, dao động (1) có li độ x = \(2 \sqrt{3}cm \), đang chuyển động ngược chiều dương, còn dao động (2) đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lúc đó, dao động tổng hợp của hai dao động trên có li độ và đang chuyển động theo hướng là
A.x=0 và chuyển động ngược chiều dương
B.x=\(4\sqrt{3}cm\) và chuyển động theo chiều dương
C.x=8 cm và chuyển động ngược chiều dương
D.x=\(2\sqrt{3}cm\)cm và chuyển động theo chiều dương

Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độcứng k = 20N/m,nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với chất điểm m1 = 0,1kg. Chất điểm m1 được gắn với chất điểm thứ hai m2 = 0,1kg . Các chất điểm đó có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang (gốc O ở vị trí cân bằng của hai vật) hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm m1, m2. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 4cm rồi buông nhẹ để hệ dao động điều hòa. Gốc thời gian được chọn khi buông vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 0,2N. Thời điểm mà m2 bị tách khỏi m1 là
A.\(\frac{\pi }{10}$\)(s)
B.\(\frac{\pi }{3}\) (s)
C.\(\frac{\pi }{15}\)(s)
D.\(\frac{\pi }{6}\) (s).

Môt tế bào có kiểu gen \( \frac{{AB}}{{ab}} \) Dd khi giảm phân thưc tế cho mấy loai tinh trùng?
A.8
B.1
C.2
D.4