Cho hàm số \(f \left( x \right) = \left \{ \begin{array}{l} \dfrac{{ \sqrt {x + 3} - 2}}{{{x^2} - 1}},x > 1 \ \ax + 2, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \,x \le 1 \end{array} \right. \). Giá trị của \(a \) để hàm số liên tục tại \(x = 1 \) làA. \(a =

evylam77

2 năm trước

Cho hàm số \(f \left( x \right) = \left \{ \begin{array}{l} \dfrac{{ \sqrt {x + 3} - 2}}{{{x^2} - 1}},x > 1 \ \ax + 2, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \,x \le 1 \end{array} \right. \). Giá trị của \(a \) để hàm số liên tục tại \(x = 1 \) là
A. \(a = - \dfrac{{17}}{8}\)
B.\(a = \dfrac{{15}}{8}\)
C. \(a = - \dfrac{{15}}{8}\)
D. \(a = \dfrac{{17}}{8}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Diemmi712

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Ta có: \(f\left( 1 \right) = a + 2\).
+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = a + 2\).
+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{{x^2} - 1}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{x + 3 - 4}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)}}\) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{x - 1}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)}}\) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{1}{{\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt {x + 3} + 2} \right)}}\) \( = \dfrac{1}{{\left( {1 + 1} \right)\left( {\sqrt {1 + 3} + 2} \right)}} = \dfrac{1}{8}\)
\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \dfrac{1}{8}\)
Hàm số liên tục tại \(x = 1\) \( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) \Leftrightarrow a + 2 = \dfrac{1}{8} \Leftrightarrow a = - \dfrac{{15}}{8}\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong không gian cho hai đường thẳng \(a,b \) và mặt phẳng \( \left( P \right). \) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu \(a\) và \(b\) phân biệt, cùng song song với \(\left( P \right)\) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau
B. Nếu \(b\) song song với \(\left( P \right)\) và \(a\) vuông góc với \(\left( P \right)\) thì \(a\) vuông góc với \(b\)
C. Nếu \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với \(\left( P \right)\) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau
D. Nếu \(b\) và \(\left( P \right)\) cùng vuông góc với \(a\) thì \(b\) song song với \(\left( P \right)\)

Rút gọn biểu thức \(A. \)
A.\(A = \frac{{x + 1}}{{\sqrt x }}\)
B.\(A = \frac{{x - 1}}{{\sqrt x }}\)
C.\(A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\)
D.\(A = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}\)

Một phân tử ADN mạch kép nhân đôi một số lần liên tiếp đã tạo ra được 30 mạch polinucleotit mới. Xét các kết luận sau đây:
1- Nếu diễn ra theo nguyên tắc bổ sung thì tất cả các ADN con đều có cấu trúc giống nhau.
2- Trong các phân tử ADN con được tạo ra, có 15 phân tử cấu tạo hoàn toàn từ nguyên liệu của môi trường nội bào.
3- Phân tử ADN nói trên đã nhân đôi 4 lần liên tiếp.
4- Trong các phân tử ADN con được tạo ra, có 14 phân tử cấu tạo hoàn toàn từ nguyên liệu của môi trường nội bào.
Có bao nhiêu kết luận đúng ?
A.2.
B. 3.
C. 1.
D.4.

Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào hai khe hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,42µm và λ2 = 0,525µm. Hệ thống vân giao thoa được thu trên màn, tại điểm M trên màn là vân sáng bậc 4 của bức xạ λ1 và điểm N là vân sáng bậc 11 của bức xạ λ2. Biết M và N nằm cùng phía so với vân sáng trung tâm. Trừ hai vạch sáng tại hai điểm M,N thì trong đoạn MN có
A.15 vạch sáng
B.13 vạch sáng
C.16 vạch sáng
D.14 vạch sáng

Đặc điểm nào chủ yếu nổi bật của phong trào dân tộc dân chủ ở Việt Nam (1919 -1930) là
A. Sự phát triển của phong trào công nhân từ tự phát sang tự giác.
B.Cuộc đấu tranh giành quyền lãnh đạo của khuynh hướng vô sản và dân chủ tư sản
C.Giai cấp tiểu tư sản có sự chuyển biến mạnh mẽ trước tác động của chủ nghĩa Mác – Lê-nin
D.Sự phát triển mạnh mẽ của khuynh hướng cách mạng dân chủ tư sản

Tình hình chính trị của nước Nga sau chiến thắng lợi của Cách mạng tháng hai năm 1917 là?
A. Xuất hiện tình trạng hai chính quyền song song tồn tại.
B.Quân đội cũ nổi dậy chống phá.
C.Các nước đế quốc can thiệp vào nước Nga.
D.Nhiều đảng phái phản động nổi dậy chống phá cách mạng.

Thắng lợi của cuộc kháng chiến chống Pháp (1945- 1954) đã tác động như thế nào đến tình hình miền Bắc nước ta?
A. Miền Bắc được giải phóng, chuyển sang giai đoạn cách mạng xã hội chủ nghĩa
B.Miền Bắc trở thành quốc gia độc lập tiến hành xây dựng chủ nghĩa xã hội
C.Miền Bắc hoàn toàn giải phóng, nhân dân lần đầu tiên làm chủ chính quyền.
D.Miền Bắc được giải phóng , hoàn thành công cuộc xây dựng xã hội chủ nghĩa.

Sắp xếp các sự kiện theo trình tự thời gian:
1. Hiệp ước Hác Măng.
2. Hiệp ước Nhâm Tuất.
3. Hiệp ước Patonot
4. Hiệp ước Giáp Tuất.
A.1-2-3-4
B.2-3-1-4.
C. 2-4-1-3
D.3-2-4-1

Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính trước một thấu kính cho ảnh ảo A1B1 cao gấp 3 lần vật. Dịch vật dọc theo trục chính 5 cm ta thu được ảnh ảo A2B2 cao gấp 2 lần vật. Tiêu cự của thấu kính là:
A.f= -30 cm.
B.f = 30cm.
C.f = -25cm.
D.f = 25cm.

\( \mathop { \lim } \limits_{x \to 3} \left( { \dfrac{{3{x^2}}}{{x - 3}}. \dfrac{{12x + 4}}{{2{x^3} - 6{x^2} + x - 3}}} \right) \) bằng:
A.\( + \infty \)
B.\(\dfrac{{12}}{5}\)
C.\(1\)
D.\( - \infty \)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến