Đáp án: a) $P(A)=\dfrac{2}{145}$
b) $P(B)=\dfrac{18}{29}$
Giải thích các bước giải:
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 3 em từ 30 học sinh: $n(\Omega)=C_{30}^3=4060$
a) Gọi $A $ là biến cố: "cả 3 em đều là học sinh giỏi"
Chọn 3 em từ 8 em học sinh giỏi: $n(A)=C_8^3=56$
Xác suất để chọn để 3 học sinh được chọn đều là học sinh giỏi là:
$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{56}{4060}=\dfrac{2}{145}$
b) Gọi $B$ là biến cố: "trong 3 em có ít nhất 1 học sinh giỏi"
Gọi biến cố đối của $B$ là $\overline{B}$: "trong 3 em không có em nào là học sinh giỏi"
Chọn 3 em từ 22 em học sinh khác và trung bình
$N(B)=C_{22}^3=1540$
Xác suất chọn ra 3 học sinh trong đó không có em nào là học sinh giỏi là:
$P(\overline B)=\dfrac{n(\overline B)}{n(\Omega)}=\dfrac{1540}{4060}=\dfrac{11}{29}$
Xác suất chọn ra 3 em trong đó có ít nhất một e là học sinh giỏi là:
$P(B)=1-P(\overline B)=1-\dfrac{11}{29}=\dfrac{18}{29}$
