Trong mặt phẳng với hệ toạ độ \(Oxy, \) cho tam giác \(ABC \) vuông tại \(A, \) các đỉnh \(A, \, B \) thuộc đường thẳng \(y = 2, \) phương trình cạnh BC là \( \sqrt 3 x - y + 2 = 0. \) Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC \) là \( \sqrt 3 \) và hoành độ của điểm \(A \) không âm.
A.\(A\left( {3;2} \right);B\left( {0;2} \right);C\left( {3 + \sqrt 3 ;5 + 3\sqrt 3 } \right)\)
B.\(A\left( {3 + \sqrt 3 ;2} \right);B\left( {0;2} \right);C\left( {3 + \sqrt 3 ;5 + 3\sqrt 3 } \right)\)
C.\(A\left( {3 - \sqrt 3 ;2} \right);B\left( {0;2} \right);C\left( {3 + \sqrt 3 ;5 + 3\sqrt 3 } \right)\)
D.\(A\left( {\sqrt 3 ;2} \right);B\left( {0;2} \right);C\left( {3 + \sqrt 3 ;5 + 3\sqrt 3 } \right)\)