Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số \(m \) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x + m} \right| \) trên đoạn \( \left[ { - 1;2} \right] \) bằng 5.A.\(3\)B.\(1\)C.\(2\)D.\(4\)

mismaseri

2 năm trước

Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số \(m \) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^2} - 2x + m} \right| \) trên đoạn \( \left[ { - 1;2} \right] \) bằng 5.
A.\(3\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(4\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

cafe1995

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Xét \(y = {x^2} - 2x + m \Rightarrow y' = 2x - 2 = 0 \Rightarrow x = 1\) (thỏa mãn)
Thay \(x = - 1 \Rightarrow \) \(y\left( { - 1} \right) = \left| {m + 3} \right|\)
Thay \(x = 1 \Rightarrow \)\(y\left( 1 \right) = \left| {m - 1} \right|\,\)
Thay \(x = 2 \Rightarrow \)\(y\left( 2 \right) = \left| m \right|\)
BBT:

+ Đến đây ta không thể biết được giá trị nào max trong 3 giá trị trên \( \Rightarrow \) chia 3 TH của m
TH1: \(m - 1 \ge 0\) \( \Rightarrow \max \left| {f\left( x \right)} \right| = f\left( { - 1} \right) = m + 3\).
\( \Rightarrow m + 3 = 5 \Leftrightarrow m = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\).
TH2: \(m - 1 < 0 \le m \Leftrightarrow 0 \le m < 1\).
\( \Rightarrow \max \left| {f\left( x \right)} \right| = \max \left\{ {m + 3;1 - m} \right\}\).
Do \(0 \le m < 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 \le m + 3 < 4\\0 < 1 - m \le 1\end{array} \right. \Rightarrow m + 3 > 1 - m\,\,\forall m \in \left[ {0;1} \right)\).
\( \Rightarrow \max \left| {f\left( x \right)} \right| = m + 3 = 5 \Leftrightarrow m = 2\,\,\left( {ktm} \right)\).
TH3: \(m \le 0 \le m + 3 \Leftrightarrow - 3 < m \le 0\).
\( \Rightarrow \max \left| {f\left( x \right)} \right| = \max \left\{ {m + 3;1 - m} \right\}\).
+ Nếu \(m + 3 \ge 1 - m \Leftrightarrow m \ge - 1\), kết hợp điều kiện \( \Rightarrow - 1 \le m \le 0\).
Khi đó \(\max \left| {f\left( x \right)} \right| = m + 3 = 5 \Leftrightarrow m = 2\,\,\left( {ktm} \right)\).
+ Nếu \(m + 3 < 1 - m \Leftrightarrow m < - 1\), kết hợp điều kiện \( \Rightarrow - 3 < m < - 1\).
\( \Rightarrow \max \left| {f\left( x \right)} \right| = 1 - m = 5 \Leftrightarrow m = - 4\,\,\left( {ktm} \right)\).
TH4: \(m + 3 \le 0 \Rightarrow m \le - 3\).
Khi đó \(\max \left| {f\left( x \right)} \right| = 1 - m = 5 \Leftrightarrow m = - 4\,\,\,\left( {tm} \right)\).
Vậy có 2 giá trị là \(m = 2,\,\,\,m = - 4.\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một khung dây có diện tích 5cm2 gồm 50 vòng dây. Đặt khung dây trong từ trường đều có cảm ứng từ B và quay khung theo mọi hướng. Từ thông qua khung có giá trị cực đại là 5.10-3 Wb. Cảm ứng từ B có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 0,2T
B. 10T
C. 2.10-5T
D. 10mT

Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{1}{4}{x^4} - 2{x^2} + 2x + \frac{3}{4} \). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại hoành độ \({x_0} \in \mathbb{Z} \) , biết \(f'' \left( {{x_0}} \right) = - 1. \)
A.\(y = - x - 2\)
B.\(y = - x + 3\)
C.\(y = - x + 2\)
D.\(y = - x + 4\)

Đến cuối thể kỉ XIX, Trung Quốc trở thành nước
A.Thuộc địa
B.Thuộc địa phong kiến
C.Nửa thuộc địa, nửa phong kiến
D.Thuộc địa nửa phong kiến

Khi nói về kim loại kiềm, phát bĩểu nào sau đây là sai?
A.Các kim loại kiềm có màu trắng bạc và có ánh kim.
B.Trong tự nhiên, các kim loại kiềm chỉ tồn tại ở dạng hợp chẩt
C.Từ Li đến Cs khả năng phản ứng với nước giảm dần.
D.Kim loại kiềm có nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi thấp.

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{ \sqrt {m{x^2} + 1} }} \). Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
A.\(m > 1\)
B.\(m \le 0\)
C.\(m = 0\)
D.\(m = - 1\)

Có bao nhiêu nhận định đúng? Giun tròn khác giun dẹp ở chỗ:
1. Tiết diện ngang cơ thể tròn
2. Có đại diện sống tự do
3. Ruột phân nhánh
4. Có khoang cơ thể chưa chính thức
A.1
B.2
C.3
D.4

Tam giác \(ABC \) có góc \( \angle A = {100^o} \) và có trực tâm \(H. \)
Tính tổng \( \left( { \overrightarrow {HA} , \overrightarrow {HB} } \right) + \left( { \overrightarrow {HB} , \overrightarrow {HC} } \right) + \left( { \overrightarrow {HC} , \overrightarrow {HA} } \right). \)
A.\({360^o}\)
B.\({160^o}\)
C.\({100^o}\)
D.\({80^o}\)

\( \, \, \frac{6}{{11}}. \left[ { \left( { - \frac{4}{7} - \frac{5}{{21}}} \right)} \right] \)
A.\(\frac{{ -4}}{{77}}\)
B.\(\frac{{ 4}}{{77}}\)
C.\(\frac{{ 34}}{{77}}\)
D.\(\frac{{ - 34}}{{77}}\)

Chọn phát biểu đúng :
A. Dưới tác dụng của lực vật sẽ chuyển động thẳng đều hoặc tròn đều.
B. Lực là nguyên nhân làm vật vật bị biến dạng.
C. Lực là nguyên nhân làm vật thay đổi chuyển động.
D. Lực là nguyên nhân làm vật thay đổi chuyển động hoặc làm vật bị biến dạng.

Có nguyên tử các nguyên tố: X(Z=17), Y (Z=19), R (Z=9), T (Z=20) và các kết luận sau:

(1) Bán kính nguyên tử: R

(2) Độ âm điện: R

(3) Hợp chất tạo bởi X và Y là hợp chất ion.

(4) Hợp chất tạo bởi R và T là hợp chất cộng hóa trị.

(5) Tính kim loại: R

(6) Tính chất hóa học cơ bản X giống R.

Số kết luận đúng là
A.4
B.2
C.3
D.5

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến