Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi G là trọng tâm ΔABC cố định. ta có :
|3↑MA - 2↑MB + ↑MC| = |↑MB - ↑MA|
⇔|3(↑MG + ↑GA) - 2(↑MG + ↑GB) + (↑MG + ↑GC)| = |↑AB|
⇔ |2↑MG + 3↑GA - 2↑GB + ↑GC| = |↑AB| (*)
Dựng véc tơ ↑GO = (1/2)(3↑GA - 2↑GB + ↑GC) (**) xác định ⇒ O cố định thay vào (*)
⇔ |2↑MG + 2↑GO| = |↑AB|
⇔ |↑MO| = (1/2)|↑AB|
⇔ MO = (1/2)AB ⇔ tập hợp M thỏa mãn (*) là đường tròn tâm O bán kính AB/2 với O xác định theo (**)