Tìm các giá trị của \(m \) và của \(n \) để hai đường thẳng \({d_1} \)và \({d_2} \) cùng đi qua điểm \(A \left( {1;0} \right). \) A.\(m = - 1;n = 2\) B.\(m = 1;n = - 2\) C.\(m = - 1;n = - 2\) D.\(m = 1;n = 2\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Hai đường thẳng \({d_1}\)và \({d_2}\) cùng đi qua điểm \(A\left( {1;0} \right)\) nên ta thay tọa độ điểm A vào hai phương trình ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}0 = \left( {m - 2} \right).1 + m + 4\\0 = \left( {n + 1} \right).1 - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 2 + m + 4 = 0\\n + 1 - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m = - 2\\n = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - 1\\n = 2\end{array} \right.\) Vậy \(m = - 1;n = 2\). Chọn A.