Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1 \) tại điểm có hoành sộ bằng \(1 \) có phương trình là A.\(y = 3x + 1\) B.\(y = 3x - 4\) C.\(y = - 3x - 2\) D.\(y = - 3x + 2\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\) Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại \(x = 1\) là: \(\begin{array}{l}d:y = f'\left( 1 \right)\left( {x - 1} \right) + f\left( 1 \right)\\ \Rightarrow y = - 3\left( {x - 1} \right) - 1 = - 3x + 2\end{array}\) Chọn D.