Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C' \) có diện tích đáy bằng \({a^2} \), mặt bên \(ABB'A' \) là hình vuông có \(AB' = b \sqrt 2 \). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C' \) là A.\(\dfrac{{{a^2}b}}{3}\) B.\(2{a^2}b\) C.\(3{a^2}b\) D.\({a^2}b\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết: \(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ đứng nên \(BB' \bot \left( {ABC} \right)\) Mặt bên \(ABB'A'\) là hình vuông có \(AB' = b\sqrt 2 \) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BB' = AB\\BB{'^2} + A{B^2} = AB{'^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow AB = BB' = b\) Thể tích của lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có chiều cao \(BB' = b\) và diện tích đáy bằng \({a^2}\) là \(V = {a^2}b\) Chọn D.