Tập hợp các giá trị \(m \) để phương trình \({2019^x} = m - 2018 \) có nghiệm thực là
A.\(\left( {2018; + \infty } \right).\)
B.\(\left( { - \infty ;2018} \right).\)
C.\(\left( {2019; + \infty } \right).\)
D.\(\left( { - \infty ;2019} \right).\)

Một vận động viên môn hốc cây (môn khúc quân cầu) dùng gậy gạt quả bóng để truyền cho nó một tốc độ đầu 10m/s. Hệ số ma sát trượt giữa quả bóng với mặt băng là 0,1. Lấy g = 9,8m/s2. Quãng đường bóng đi được là :
A.45m      
B.57m  
C.51m
D.39m

Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2 \) là
A.\(\left( {2;0} \right)\)
B.\(\left( {0;2} \right)\)
C.\(\left( { - 2;6} \right)\)
D.\(\left( { - 2; - 18} \right)\)

Hàm số \(y = f \left( x \right) \) có đạo hàm là \(f' \left( x \right) = {x^2}{ \left( {x + 1} \right)^3} \left( {2 - 3x} \right) \). Số điểm cực trị của hàm số \(f \left( x \right) \) là
A.\(0\)
B.\(2\)
C.\(3\)  
D.\(1\)

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(a \sqrt 5 \) và chiều cao bằng \(a \). Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.\(2\pi {a^3}\)
B.\(\dfrac{{4\sqrt 5 \pi {a^3}}}{3}\)
C.\(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
D.\(\dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\)

Hàm số \(f \left( x \right) = \log \left( {{x^{2019}} - 2020x} \right) \) có đạo hàm là
A.\(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {{x^{2019}} - 2020x} \right).\ln 10}}{{2019{x^{2018}} - 2020}}\)
B.\(f'\left( x \right) = \dfrac{{{x^{2019}} - 2020x}}{{\left( {2019{x^{2018}} - 2020} \right).\ln 2018}}\)
C.\(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2019{x^{2018}} - 2020} \right)\log e}}{{{x^{2019}} - 2020x}}\)
D.\(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2019{x^{2018}} - 2020} \right)\ln 10}}{{{x^{2019}} - 2020x}}\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m \) để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 6mx + m \) có hai điểm cực trị.
A.\(m \in \left( {0;8} \right)\)  
B.\(m \in \left( {0;2} \right)\)
C.\(m \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)\)
D.\(m \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

Một bác nông dân cần xây một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích \(25600 \left( {c{m^3}} \right) \), tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng \(2 \). Tính diện tích của đáy hố ga để khi xây hố ga tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.
A.\(640\left( {c{m^2}} \right)\)  
B.\(1600\left( {c{m^2}} \right)\)
C.\(160\left( {c{m^2}} \right)\)  
D.\(6400\left( {c{m^2}} \right)\)

Mô hình một khu vườn có diện tích \(200c{m^2} \). Trong đó \( \frac{1}{4} \)diện tích đất trồng cam, \( \frac{1}{2} \) diện tích đất trồng bưởi. Còn lại là diện tích đất trồng rau. Hỏi diện tích đất trồng rau trên mô hình đó là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
A.\(45c{m^2}\).
B.\(40c{m^2}\).
C.\(80c{m^2}\).
D.\(50c{m^2}\).

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên ?
A.\(y = {\log _{\sqrt 3 }}x.\)
B.\(y = {\log _{\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}}}x.\)
C.\(y = {\left( {\sqrt 3 } \right)^x}.\)
D.\(y = {\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^x}.\)