Giải thích các bước giải:
Có: \(F\) là trung điểm của \(AC\Rightarrow AF=FC\)
\(N\) là điểm đối xứng của \(D\) qua \(AC\) nên \(NF=FD\)
Xét tứ giác \(ANCD\) có hai đường chéo \(AC\perp DN\) và \(AF=FC, NF=FD\) nên \(ANCD\) là hình thoi. (Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm).
\(\Rightarrow AN=CD\) và \(AN//CD\)
Mà \(BD=DC \Rightarrow AN=BD\) và \(AN//BD\)
\(\Rightarrow ANDB\) là hình bình hành \(\Rightarrow I\) là trung điểm của đường chéo \(AD\)
\(\Rightarrow IA=ID\) (điều phải chứng minh).