Cho tam giác ABC nội tiếp (O) . Tia phân giác góc A cắt đường tròn tại M, tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A cắt đường tròn tại N . CM:
a) tam giác MBC cân
b) CM: O, M, N thẳng hàng
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Giải thích các bước giải:
a) AM là phân giác góc BAC nên \(\stackrel\frown{MB} = \stackrel\frown{MC} \Rightarrow MB = MC \Rightarrow \Delta{MBC}\) cân tại M b) AN, AM lần lượt là phân giác ngoài và phân giác trong góc BAC nên \(AN \perp AM \Rightarrow \widehat{MAN} = 90^0 \Rightarrow MN\) là đường kính (O) \(\Rightarrow M, O, N\) thẳng hàng