Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Theo đề bài ta có: \(x + y = 1\)
\(\begin{array}{l}A = {x^4} + {y^4} - 2{x^3} - 2{x^2}{y^2} + {x^2} - 2{y^3} + {y^2}\\\,\,\,\,\, = \left( {{x^4} - 2{x^2}{y^2} + {y^4}} \right) - \left( {2{x^3} + 2{y^3}} \right) + \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\\\,\,\,\,\, = {\left( {{x^2} - {y^2}} \right)^2} - 2\left( {{x^3} + {y^3}} \right) + \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\\\,\,\,\,\, = {\left[ {\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)} \right]^2} - 2\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) + \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\\\,\,\,\,\, = {\left( {x - y} \right)^2} - 2\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) + {x^2} + {y^2}\\\,\,\,\,\, = {x^2} - 2xy + {y^2} - 2{x^2} + 2xy - 2{y^2} + {x^2} + {y^2}\\\,\,\,\,\, = 0.\end{array}\)
Vậy với \(x + y = 1\) thì \(A = 0.\)
Chọn A.
