Cho hình nón có diện tích toàn phần bằng diện tích hình tròn có bán kính bằng \(a \sqrt 2 \). Tính thể tích lớn nhất của hình nón.
A.\(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)          
B.\(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)          
C.\(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
D.\(\frac{{\pi {a^3}}}{6}\)

Dãy số nào sau đây có giới hạn là \( + \infty ? \)
A.\({u_n} = 3{n^2} - {n^4}.\)
B.\({u_n} = \frac{{1 + 3n - 2{n^2}}}{{3n + 4}}.\)                     
C.\({u_n} = \left( {3 - 2n} \right)\left( {5 - 4n} \right).\)           
D.\({u_n} = \frac{{{n^2} + 3n + 1}}{{{n^4} + 7}}.\)

Diện tích S của một mặt cầu có bán kính R được xác định bởi công thức nào sau đây?
A.\(S = 4\pi {R^2}.\)
B.\(S = 2\pi R.\)
C.\(S = 4{R^2}.\)                   
D.\(S = 2\pi {R^2}.\)

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là \({x_1} = {A_1} \cos \left( {10t + \dfrac{ \pi }{6}} \right) \, \,cm; \, \,{x_2} = 4 \cos \left( {10t + \varphi } \right) \, \,cm \) (x1, x2 tính bằng cm, t tính bằng s), A1 có giá trị thay đổi được. Phương trình dao động tổng hợp của vật có dạng \(x = A \cos \left( { \omega t + \dfrac{ \pi }{3}} \right) \, \,cm \). Độ lớn gia tốc lớn nhất của vật có thể nhận giá trị là
A.2 m/s2   
B. 8 m/s2       
C.4 m/s2 
D.8,3 m/s2

Cho bốn đường cong được kí hiệu là \(\left( {{C_1}} \right),\,\,\left( {{C_2}} \right),\,\,\left( {{C_3}} \right)\) và \(\left( {{C_4}} \right)\) như hình vẽ.
Hàm số \(y = {\log _2}x\) có đồ thị là đường cong:
A.\(\left( {{C_4}} \right).\)         
B.\(\left( {{C_3}} \right).\)
C.\(\left( {{C_1}} \right).\)         
D.\(\left( {{C_2}} \right).\)

Hai chất điểm cùng khối lượng, dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox, có phương trình lần lượt là \({x_1} = {A_1}cos\left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\) và \({x_2} = {A_2}cos\left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\). Gọi \(d\) là khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo phương Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của d theo \({A_1}\) (với \({A_2},{\varphi _1},{\varphi _2}\) là các giá trị xác định). Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Nếu \({W_1}\) là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị \({a_1}\) và \({{\rm{W}}_2}\) là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị \({a_2}\) thì tỉ số \({{\rm{W}}_2}/{{\rm{W}}_1}\) gần nhất với kết quả nào sau đây?
A.\(2,5.\)
B.\(2,2.\)
C.\(2,4.\)
D.\(2,3.\)

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng \(100g \) và một lò xo nhẹ có độ cứng \(40N/m \). Khi vật ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó một vận tốc ban đầu bằng \(2m/s \) dọc theo trục lò xo. Sau đó vật nhỏ dao động điều hòa. Biên độ dao động của vật nhỏ sau khi truyền vận tốc là
A.\(4cm.\)
B.\(10cm.\)
C.\(2,5cm.\)
D.\(5cm.\)

Cho lai ruồi giấm có kiểu gen \( \frac{{AB}}{{ab}}{X^D}{X^d} \)với ruồi giấm có kiểu gen \( \frac{{AB}}{{ab}}{X^D}Y \) thu được F1 có kiểu hình lặn về tất cả các tính trạng chiếm tỉ lệ 4,375%. Cho biết mỗi gen chi phối một tính trạng, alen trội là trội hoàn toàn. Tần số hoán vị gen là
A.20%
B.35%
C.40%
D.30%

Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ \(A \) dọc theo trục Ox. Quỹ đạo của vật là một đoạn thẳng có chiều dài
A.\(3A.\)
B.\(A.\)
C.\(4A.\)
D.\(2A.\)

Một con lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng \(200g\) dao động cưỡng bức ổn định dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số \(f\). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số góc của ngoại lực tác dụng lên hệ có dạng như hình vẽ. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Độ cứng của lò xo là
A.\(80N/m\)
B.\(42,25N/m\)
C.\(50N/m.\)
D.\(32N/m.\)