Tập nghiệm của bất phương trình \({ \log _3} \left( {{x^2} - 3x + 2} \right) + { \log _{ \dfrac{1}{3}}} \left( {5x + 2} \right) > 0 \) có dạng \(S = \left( {a;b} \right) \cup \left( {c; + \infty } \right) \) với \(a, \, \,b, \, \,c \in \mathbb{R} \). Khi đó \(a + b + c \) bằng:A.

xuanhuy900

2 năm trước

Tập nghiệm của bất phương trình \({ \log _3} \left( {{x^2} - 3x + 2} \right) + { \log _{ \dfrac{1}{3}}} \left( {5x + 2} \right) > 0 \) có dạng \(S = \left( {a;b} \right) \cup \left( {c; + \infty } \right) \) với \(a, \, \,b, \, \,c \in \mathbb{R} \). Khi đó \(a + b + c \) bằng:
A.\(\dfrac{{38}}{5}\)
B.\(10\)
C.\(11\)
D.\(\dfrac{{43}}{5}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 12 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dinhnamtuts2

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 2 > 0\\5x + 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < 1\end{array} \right.\\x > - \dfrac{2}{5}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x \in \left( { - \dfrac{2}{5};1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{\log _3}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) + {\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {5x + 2} \right) > 0\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) - {\log _3}\left( {5x + 2} \right) > 0\\ \Leftrightarrow {\log _3}\dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{5x + 2}} > 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{5x + 2}} > 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 > 5x + 2\,\,\left( {Do\,\,5x + 2 > 0} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 8x > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 8\\x < 0\end{array} \right.\end{array}\)
Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - \dfrac{2}{5};0} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)\).
\( \Rightarrow a = - \dfrac{2}{5};\,\,b = 0;\,\,c = 8\).
Vậy \(a + b + c = - \dfrac{2}{5} + 0 + 8 = \dfrac{{38}}{5}\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

\(A = \frac{8}{9} \cdot \frac{{15}}{{16}} \cdot \frac{{24}}{{25}} \ldots \frac{{3599}}{{3600}} \)
A.\(A = \frac{{61}}{{60}}\)
B.\(A = \frac{{61}}{{90}}\)
C.\(A = \frac{{60}}{{61}}\)
D.\(A = \frac{2}{3}\)

\(1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + \ldots + \frac{1}{{x \left( {x + 1} \right):2}} = 1 \frac{{2019}}{{2021}} \)
A.\(x = 2021.\)
B.\(x = 2019.\)
C.\(x = 2022.\)
D.\(x = 2020.\)

Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Tính số cách xếp để cho học sinh nam và nữ xen kẽ nhau
A.\(6!\)
B.\(12!\)
C.\(2.{\left( {5!} \right)^2}\)
D.\({\left( {5!} \right)^2}\)

Trong mặt phẳng cho 5 đường thẳng song song \({a_1}, \, \,{a_2}, \, \,{a_3}, \, \,{a_4}, \, \,{a_5} \) và 7 đường thẳng song song với nhau \({b_1}, \, \,{b_2}, \, \,{b_3}, \, \,{b_4}, \, \,{b_5}, \, \,{b_6}, \, \,{b_7} \) đồng thời cắt 5 đường thẳng trên. Tính số hình bình hành tạo nên bởi 12 đường thẳng đã cho
A.\(C_5^2 + C_7^2\)
B.\(C_5^2.C_7^2\)
C.\(C_{12}^4\)
D.\(A_5^2.A_7^2\)

Số tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập hợp điểm đã cho là
A.\(A_{18}^3\)
B.\(C_{18}^3\)
C.\(6\)
D.\(\dfrac{{18!}}{3}\)

Bao nhiêu số có ba chữ số (không nhất thiết khác nhau) và là số chẵn
A.60
B.90
C.450
D.100

Đặc điểm đặc trưng nhất của cây hạt kín là :
A.Sống ở cạn
B.Có rễ, thân, lá
C.Có hoa, quả và hạt nằm trong quả
D.Có sự sinh sản bằng hạt

Do nghi ngờ chồng mình có quan hệ tình cảm với thư kí riêng, chị H đã đến nơi làm việc của chồng lăng mạ, sỉ nhục thư kí riêng của anh. Chị H đã vi phạm quyền nào dưới đây của công dân?
A.A. Được pháp luật bảo đảm về tình cảm.
B.B. Được pháp luật bảo hộ về sức khỏe.
C.C. Được pháp luật bảo hộ về nhân phẩm.
D.D. Được pháp luật bảo đảm bí mật đời tư.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 6,7 hãy cho biết khu vực có thềm lục địa bị thu hẹp trên Biển Đồng thuộc vùng nào?
A.Bắc Trung Bộ.
B.Vịnh Bắc Bộ.
C.Vịnh Thái Lan
D.Nam Trung Bộ.

Hai quốc gia Đông Nam Á nào sau đây có dân số đông hơn nước ta?
A.In-đô-nê-xi-a và Ma-lai-xi-a
B.In-đô-nê-xi-a và Thái Lan.
C.In-đô-nê-xi-a và Mi-an-ma
D.In-đô-nê-xi-a và Phi-líp-pin.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến