Cho khối chóp \(SABCD \) có thể tích bằng \(4{a^3}, \) đáy \(ABCD \) là hình bình hành. Gọi \(M \) là trung điểm của cạnh \(SD. \) Biết diện tích tam giác \(SAB \) bằng \({a^2}. \) Tính khoảng cách từ \(M \) tới mặt phẳng \( \left( {SAB} \right). \)
A.\(12a\)
B.\(6a\)
C.\(3a\)
D.\(4a\)

Chị X gửi ngân hàng 20 000 000 đồng với lãi suất 0,5%/ tháng (sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau). Hỏi sau 1 năm chị X nhận được bao nhiêu tiền, biết trong một năm đó chị X không rút tiền lần nào vào lãi suất không thay đổi (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)?
A.21 233 000 đồng
B.21 235 000 đồng
C.21 234 000 đồng
D.21 200 000 đồng

Cho hình chóp \(S.ABCD \) có đáy \(ABCD \) là hình thoi cạnh \(a \), góc \( \angle BAD = {60^0} \), \(SA = SB = SD = \dfrac{{a \sqrt 3 }}{2} \). Gọi \( \alpha \) là góc giữa đường thẳng \(SD \) và mặt phẳng \( \left( {SBC} \right) \). Giá trị \( \cos \alpha \) bằng:
A.\(\dfrac{1}{3}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 5 }}{3}\)
C.\(\dfrac{2}{3}\)
D.\(\dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\)

Cho \(a\) và \(b\) là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị \(y = {\log _a}x,\,\,y = {\log _b}x\) và trục hoành lần lượt tại \(A,\,\,B\) và \(H\) phân biệt ta đều có \(3HA = 4HB\) (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\({a^3}{b^4} = 1\)
B.\(3a = 4b\)
C.\(4a = 3b\)
D.\({a^4}{b^3} = 1\)

Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển \({ \left( {{x^3} + xy} \right)^{21}} \)
A.\(C_{21}^{10}{x^{40}}{y^{10}}\)
B.\(C_{21}^{10}{x^{43}}{y^{10}}\)
C.\(C_{21}^{11}{x^{41}}{y^{11}}\)
D.\(C_{21}^{10}{x^{43}}{y^{10}}\), \(C_{21}^{11}{x^{41}}{y^{11}}\)

Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang. Tính xác suất để khi xếp sao cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau
A.\(\dfrac{{653}}{{660}}\)
B.\(\dfrac{7}{{660}}\)
C.\(\dfrac{{41}}{{55}}\)
D.\(\dfrac{{14}}{{55}}\)

Cho tập hợp \(A = \left \{ {2;3;4;5;6;7;8} \right \} \). Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.
A.\(\dfrac{1}{5}\)
B.\(\dfrac{3}{{35}}\)
C.\(\dfrac{{17}}{{35}}\)
D.\(\dfrac{{18}}{{35}}\)

Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có ai
A.\(\dfrac{3}{4}\)
B.\(\dfrac{3}{{16}}\)
C.\(\dfrac{{13}}{{16}}\)
D.\(\dfrac{1}{4}\)

Tìm số nguyên \(x \) sao cho: \( \frac{{x - 2}}{{27}} + \frac{{x - 3}}{{26}} + \frac{{x - 4}}{{25}} + \frac{{x - 5}}{{24}} + \frac{{x - 44}}{5} = 1. \)
A.\(x = 28\)
B.\(x = 29\)
C.\(x = 30\)
D.\(x = 1\)

Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hòa theo phương trình có dạng x = Acos(ωt + φ) . Biết đồ thị lực kéo về theo thời gian F(t) như hình vẽ. Lấy π2 = 10 . Phương trình vận tốc của vật là

A.\(v = 4\pi \cos \left( {\pi t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\left( {cm/s} \right)\)
B.\(v = 8\pi \cos \left( {\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm/s} \right)\)
C.\(v = 4\pi \cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm/s} \right)\)
D.\(v = 4\pi \cos \left( {\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm/s} \right)\)