Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \) để hàm số \(y = \left| {3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + {m^2}} \right| \) có đúng 5 điểm cực trị?A.\(6\).B.\(4\).C.\(5\).D.\(7\).

Nhi20tuoi

2 năm trước

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \) để hàm số \(y = \left| {3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + {m^2}} \right| \) có đúng 5 điểm cực trị?
A.\(6\).
B.\(4\).
C.\(5\).
D.\(7\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phivanhonguyen21

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Xét hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2}\) có \(f'\left( x \right) = 12{x^3} - 12{x^2} - 24x = 12x\left( {{x^2} - x - 2} \right),\)\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\\x = 2\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:

Nhận xét: Hàm số \(f\left( x \right)\) có 3 cực trị là \(x = - 1,x = 0,x = 2\). Để hàm số \(y = \left| {3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + {m^2}} \right| = \left| {f\left( x \right) + {m^2}} \right|\) có đúng 5 cực trị thì đường thẳng \(y = - {m^2}\) hoặc cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 2 điểm phân biệt, khác các điểm cực trị hoặc cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt, trong đó có 1 điểm cực trị.
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - {m^2} \ge 0\\ - 32 \le - {m^2} \le - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\\sqrt 5 \le \left| m \right| \le \sqrt {32} \end{array} \right.\)
Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {0;3;4;5; - 3; - 4; - 5} \right\}\): có 7 giá trị thỏa mãn.
Chọn: D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hoàn thành các phương trình phản ứng theo sơ đồ sau: ghi rõ điều kiện nếu có
CO2 (-C6H10O5-)n C6H12O6 C2H5OH CH3COOH
Hãy cho biết tên của các phản ứng trên? Có mấy phản ứng tạo ra chất khí?
A.1
B.2
C.3
D.4

Cho biểu thức \(f \left( x \right) = x - 5 \). Tập hợp các giá trị của \(x \) để \(f \left( x \right) < 0 \) là:
A.\(\left( {5; + \infty } \right)\)
B.\(\left[ {5; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - \infty ;5} \right)\)
D.\(\left( { - \infty ;5} \right]\)

Bất phương trình: \( \frac{{3{x^2} - 9x}}{{{x^2} - 5x + 6}} > 0 \) có tập nghiệm là:
A.\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
B.\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
C.\(\left( {0;2} \right)\)
D.\(\left( {0;2} \right) \cup \left( {2;3} \right)\)

Cá thế có kiểu gen khi giảm phân có hoán vị gen ở cặp Bb va Dd với tần số 20%. Loại giao tử abd chiếm bao nhiêu phần trăm?
A.20%.
B.10%.
C.30%.
D.40%.

Có mấy nhận xét đúng về vai trò của Nguyễn Ái Quốc đối với cách mạng Việt Nam (1919-1925) trong các nhận xét sau
- Tìm ra con đường cách mạng vô sản.
- Chuẩn bị tư tưởng chính trị cho sự thành lập đảng.
- Chuẩn bị về mặt tổ chức cho sự thành lập đảng.
- Sáng lập Đảng Cộng sản Việt Nam.
A.3.
B.4.
C.2.
D.1.

Cơ sở hạt nhân đầu tiên của Việt Nam Quốc dân Đảng là
A.Tâm tâm xã.
B.Quan hải tùng thư.
C.Nam Đồng thư xã.
D.Cường học thư xã.

Khí CO khử được oxit kim loại nào sau đây ở nhiệt độ cao?
A.Fe2O3
B.MgO
C.Al2O3
D.K2O

Cho 1,6 gam Fe2O3 tác dụng vừa đủ với V ml dung dịch H2SO4 0,2M (loãng). Giá trị của V là
A.200.
B.100
C.300
D.150

Hợp chất nào sau đây vừa tác dụng với dung dịch HCl, vừa tác dụng với dung dịch NaOH?
A.Al(OH)3
B.KHSO4
C.BaCl2
D.AlCl3

Đốt cháy hoàn toàn 0,12 mol một α-aminoaxit X (no, mạch hở, phân tử có 1 nhóm NH2, 1 nhóm COOH) trong oxi thu được 0,84 mol hỗn hợp khí và hơi gồm CO2, H2O, N2. Công thức cấu tạo của X là
A.H2NCH2COOH
B.H2NCH(CH3)COOH
C.H2NCH2CH2COOH
D.H2NCH2CH(CH3)COOH

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến