Cho hai phương trình \({x^2} - 2x + a = 0 \) và \({x^2} + x + 2a = 0. \) Để hai phương trình cùng vô nghiệm thì: A.\(a > 1\) B.\(a < 1\) C.\(a > \frac{1}{8}\) D.\(a < \frac{1}{8}\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Phương trình \({x^2} - 2x + a = 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta {'_1} < 0 \Leftrightarrow 1 - a < 0 \Leftrightarrow a > 1.\) Phương trình \({x^2} + x + 2a = 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow {\Delta _2} < 0 \Leftrightarrow 1 - 8a < 0 \Leftrightarrow a > \frac{1}{8}.\) Vậy với \(a > 1\) thì hai phương trình đã cho cùng vô nghiệm. Chọn A.